2011-2012学年青云中学第二学期期中测试。
初二数学试卷。
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是。
a．0.9㎞ b. 9㎞ c.90㎞ d.900㎞
2．若把分式中的a、b都扩大10倍，则分式的值。
a．是原来的20倍 b．不变 c．是原来的10倍 d．是原来的倍。
3在同一直角坐标系中，函数与（k）的图像大致为（ ）4. 若相似4.△abc与△def的相似比为1 ：3，则△abc与△def的面积比( ）
a．1 ：3 b．1 ：9 c．3 ：1 d． 1 ：
5．、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为 (
a． b． c．-1 d．1
6．在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是。
a、－1 b、0 c、1 d、2
7．已知△abc如右图，则下列4个三角形中，与△abc相似的是。
8．化简的结果是。
a． bcd．
9．如图，点p是等暖梯形abcd的上底边ad上的一点，若∠a=∠bpc，则图中与。
△abp相似的三角形有。
a．△pcb与△dpc
b．△pcb
c．△dpc
d．不存在。
10．根据图5—1所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点m作pq∥x轴交图象于点p,q，连接op,oq.则以下结论。
x＜0时，△opq的面积为定值，x＞0时，y随x的增大而增大。
mq=2pm
∠poq可以等于90°
其中正确的结论是（ ）
ab．②④cd．②③
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
11．若+|y+1|=0，则xy
12．如图，某反比例函数的图像过点m（，1），则此反比例函数表达式为___
13．当时。
14．若方程有增根，则a
15．若，则。
16．如图，在△中，，，则 ．
17．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是。
18．如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为。
19．几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共人，则所列方程为。
20．如图，rt△abc的直角边bc在x轴正半轴上，斜边ac上的中线bd的反向延长线交y轴负半轴于点e,双曲线(x＞0)的图像经过点a，若则k
三、解答题(本大题共64分)
21．（8分）计算或化简：
22．（6分）请你先化简，再从-2 ， 2，中选择一个合适的数代入求值。
23．（5分）解方程：
24．（6分）已知y=y1y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0 时，y=2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式。
25．（6分）点o和△abc的顶点均在小正方形的顶点。
1）以o为位似中心，在网格图中作△a′b′c′和△abc位似，且位似比为1︰2；
2）连接（1）中的aa′,求四边形aa′c′c的周长。（结果保留根号）
26.（8分） 如图，△abc是等边三角形，点d、e分别在bc、ac上，且bd=ce，ad与be相交于点f．
(1)试说明：△abd≌△bce．
(2)△aef与△abe相似吗？请说明理由．
3)试说明：bd2=ad·df．
27.（8分）如图，已知a（4，a），b（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b 的。
图象和反比例函数的图象的交点。
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2)求△aob的面积。
3)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围．
28．（6分）如图，△abc中，∠c=90°,ac=3cm,bc=4cm,动点p从点b出发以2cm/s的速度向点c移动，动点q从c出发以1cm/s的速度向点a移动，如果动点p、q同时出发，要使△cpq与△cba相似，所需要的时间是多少秒？
29．（7分）如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数（x>0）图象于点a、b，交x轴于点c．
1）求m的取值范围；
2）若点a的坐标是（2，－4），且，求m的值和c点的坐标；
初二数学答案。
一、选择题：dbbbd dcaab
二、填空题：11.-2 , 12.，13.,14.4,15.,16.9,且a≠－2,18. ,19.,20.16.
三、21(1)2,(2),22., y=x
25. 【答案】（1）如下图。
2）四边形aa′c′c的周长=4+6
27. 解： （1）将b(－2，－4）代入 ，解得 m＝8 ∴反比例函数的解析式为，又∵点a在图象上，∴a＝2 即点a坐标为(4，2)
将a(4，2)； b(－2，－4）代入y＝kx＋b得。
解得。一次函数的解析式为y＝x－2
2)设直线与x轴相交于点c，则c点的坐标为（2，0）平方单位）
29（1）因反比例函数的图象在第四象限，所以4－2m＜0，解得m＞2；（2）因点a(2，－4)在反比例函数图象上，所以－4＝，解得m＝6，过点a、b分别作am⊥oc于点m，bn⊥oc于点n，所以∠bnc＝∠amc＝90°，又因为∠bcn＝∠amc，所以△bcn∽△acm，所以，因为，所以，即，因为am＝4，所以bn＝1，所以点b的纵坐标为－1，因为点b在反比例函数的图象上，所以当y＝－1时，x＝8，所以点b的坐标为（8，－1），因为一次函数y＝kx＋b的图象过点a(2，－4)，b(8，－1)，所以，解得，所以一次函数的解析式为y＝x－5,c(10,0)
青云中学学年第二学期期中考试
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