列东中学2014-2015学年第二学期期中质量检测。
七年级数学试卷。
满分100分；考试时间：120分钟）
命题执笔：钟育煌审核校对：谢峰。
卷面要求：整洁、无涂改。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．下列计算正确的是。
ab． cd．
2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：
下列说法不正确的是。
a．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量。
b．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
c．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
d．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
3．如图，∠1和∠2是一对。
a．对顶角 b．同位角 c．内错角 d．同旁内角。
4．下列图形中，能由得到的是。
5．下列不能用平方差公式运算的是。
ab． cd．
6．下列运算正确的是。
a． b．
c． d．
7．点p为直线外一点，a,b,c为直线上三点，pa=6cm,pb=3cm,pc=8cm. 则点p到直线的距离为。
a. 小于或等于3cm b. 小于3cm c. 3cm d. 8cm
8．小明从家到公园正好有一条笔直的路，他匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离家的距离与时间的关系的大致图象是。
9．已知， 则值为。
a．31b．13c．7d．1
10．如图所示，平分，图中相等的角共有（ ）
a．3对 b．4对 c．5对 d．6对。
二、填空题（本题共18分，每空2分）
11．若∥，∥则有。
12．中新社北京1月13日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾(pm2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据0.
000 002 5用科学记数法表示为
13．如图，ob⊥od，oc⊥oa，∠boc=32°，那么∠aod
14．计算：(2015－)0
15．设是一个完全平方式，则=__
16．如图①所示，在△abc中，ad是三角形的高，且ad＝8cm，e是bc上的一个动点，由b向c移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知bc＝12cm。
1)当e点在运动过程中△abe的面积y与运动时间x之间的关系式为。
不需写自变量取值范围）
2)当e点停止后，△abe的面积为。
三。解答题（共52分）：
17．(本题5分)在方格纸上过c画线段ce∥ab，过d画线段df ⊥ab，且e、f在格点上。
要求用签字笔画图)
18．计算（本题16分，每小题4分 ）
3)．（利用平方差公式计算）
19．先化简，再求值（本题6分）
其中。20．(本题7分)已知：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠b，将说明∠aed＝∠acb的过程填写完整。
解：∵∠1+∠4＝180°（平角定义）
∠1+∠2＝180°（已知）
内错角相等，两直线平行 ）
∠3+∠ 180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
又∵∠3=∠b（已知）
180°（等量代换）
∠aed＝∠acb
21．(本题6分) （本题要求推理规范，严谨，不用标注理由）
如图，在△abc中，cd⊥ab，垂足为d，点e在bc上，ef⊥ab，垂足为f。
1)说明：cd∥ef (2分)
2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠acb的度数。(4分)
22．(本题5分)如图，已知直线ab∥cd，直线cd∥ef,∠poq=90°,它的顶点o在cd上，两边分别与ab、ef相交于点p,点q,射线oc始终在∠poq的内部。
1）求∠1+∠2的度数； （3分）
2）直接写出∠3与∠4的数量关系：（1分）
3）若∠poq的度数为α,且0°＜α180°, 其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为用含α的式子表示）（1分）
23．(本题7分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：，，因此4，12，20这三个数都是神秘数。
1）28是神秘数吗？如果是，请把它表示成两个连续偶数的平方差；如果不是，请说明理由。 (2分)
2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的整数倍吗？为什么？ (3分)
3）根据上述**，你能判断2012是神秘数吗？如果是，请把它表示成两个连续偶数的平方差；如果不是，请说明理由。(2分)
四．附加题：（共20分，每题5分，当基本卷得分不足60分时此题计入总分，但总分不超过60分）：
1．计算。2．若∠1与∠2是对顶角且∠1=30°，则∠2
3．若∠1与∠2互为补角且∠1=60°，则∠2的度数是。
4．梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y与高x之间的关系式是___
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