初2019级第三次月考检测

交bc于点h，og交cd于i。连接oc、hi下列结论：①△ohi是等。

腰直角三角形；②oc=hi；③bh2+di2=hi2；④4s四边形ohci＝s正方形abcd

其中正确结论的序号是（）

abcd．①②

二、填空题：（24分）

11、计算。

12、已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为．

13、.圆和圆有不同的位置关系。与下图不同的圆和圆的位置关系是只填一种)

14、已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表：

则该二次函数的解析式为。

15、将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组。

只有正数解的概率为。

16、如图7所示，p1（x1，y1）、p2（x2，y2），…pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△op1a1，△p2a1a2，△p3a2a3……△pnan－1an……都是等腰直角三角形，斜边oa1，a1a2……an-1an，都在x轴上，则y1+y2+…yn

三、解答题：（每小题6分，共24分）

17、（6分）计算：

18、（6分）解方程。

19、（6分）如图，在矩形oabc中，点b的坐标为(－2，3)．画出矩形oabc绕点o顺时针旋转90°后的矩形oa1b1c1，并直接写出点a1、b1、c1的坐标．

20、（6分）已知：如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝．点d为bc边上一点，且bd＝2ad，∠adc＝60°求△abc的周长（结果保留根号）

四、解答题（共40分）

21、（10分）先化简，再求值：，其中。

22、（10分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

1）求k的取值范围．

2）请选择一个k的最小负整数值，并求出方程的根．

23、（10分）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

24、（10分）如图10，若四边形abcd、四边形gfed都是正方形，显然图中有ag=ce， ag⊥ce

1）当正方形gfed绕d旋转到如图11的位置时，ag=ce是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

2）当正方形gfed绕d旋转到如图12的位置时即点f在ad上，延长ce交ag于h，交ad于m.

① 求证：ag⊥ch；

当ad=4，dg=时，求ag的长。

五、解答题（共22分）

25、（10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2024年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2024年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

（1）求2024年底至2024年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2024年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2024年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

26、（12分）在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点。现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）.

1）求边从开始到停止旋转过程中所扫过的面积；

2）旋转过程中，当和平行时，求正方形。

旋转的度数；

3）设的周长为，在旋转正方形。

的过程中，值是否有变化？请证明你的结论。