淮阴师范学院。
2011级专业《大学数学a》课程期中试卷。
2011-2012学年第二学期
一、选择题 (每题 3 分，共 15分)
1、设积分区域为，则的值为。
a. bcd..
2、函数的偏导数、在点处存在且连续是在点处可微分的条件。
a. 必要非充分b. 充分非必要。
c. 充分必要d. 既非充分又非必要。
3、函数在点(0,0)沿方向的方向导数为……（abcd.
4、设有直线l:及平面π:,则直线l与π的关系是。
a. l与π垂直 b. l在π上 c. l与π 平行 d. l与π 斜交。
5、直线：与：夹角的余弦为….（
abcd.
二、填空题 (每题 3 分，共15分)
1、极限。2、函数的全微分。
3、设积分区域是圆环：，则。
4、将坐标面上的抛物线绕轴旋转一周，则所生成的旋转曲面的方程为。
5、交换二次积分次序后。
三、计算题 (每题7分，共70分)
1、求函数的二阶偏导数。
2、设函数由方程确定，求。
3、求函数的极值。
4、求通过点且同时垂直于两个平面：与：的平面的方程。
5、求过点(-3，2，5)且与两平面：与：的交线平行的直线方程。
6、求曲线在对应于的点处的切线与法平面方程。
7、设，，，求与。
8、求原点关于平面π：的对称点的坐标。
9、计算，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域。
10、计算三重积分，其中是由球面及三个坐标面在第卦限所围的闭区域。
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