广益数学选拔考试三。
全卷满分110分考试时间70分钟。
一． 选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，把正确答案的序号填在括号内)
1. a=2×2×5，b=2×3×5，则它们的最大公约数是( )
a.10 b.15 c.20 d.60
2. 把米长的铁丝平均截成五段，每段占全长的( )
a. b. c. d.米。
3. 乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是( )
a.3：2 b.2：3 c.3：5 d.5：3
4. 将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成8段需要( )分钟。
a.10 b.12 c.14 d.16
5. 一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做多，甲和乙的工作效率的比是( )
a.3：4 b.4：3 c.3：2 d.2：3
6. 如果用□表示1个立方体，用■表示两个立方体叠加，用■表求三个立方体叠加，那么右图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可看出的平面图形是( )
a. b. c. d.
7. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，若这次竞赛的平均成绩是82分，且其中男生的平均成绩是80分，则女生的平均成绩是( )
a.82分 b.86分 c.87分 d.88分。
8. 在右图的三角形abc中，若ad:dc=2:3，ae=eb，则甲乙两个图形面积的比是( )
a.1：3 b.1：4
c.1：5 d.2：5
9. 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有( )
a.28 b.32 c.36 d.48
10. 电影票有10元，15元，20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多( )
a.20张 b.15张 c.10张 d.5张。
二。填空题(把正确答案填在题中横线上，本大题共10小题，每小题4分，共40分)
11. 投掷一枚均匀的硬币3次，有2次正面向上，1次反面向上，那么第四次投掷该硬币时，其正面向上的可能性是。
12. 把两个边长都是5的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是。
13. 花园小学校园长300米，宽100米，若在平面图上表示校园宽的线段长为10厘米，则平面图上表示校园长的线段应画厘米。
14. 一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为。
15. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是厘米。
17. 某班有21个学生参加数学竞赛，17个学生参加作文竞赛，10个学生参加科学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加科学竞赛的有5人，既参加作文竞赛又参加科学竞赛的有5人，三科都参加的有2 人，现在参加竞赛的学生都要到外地学习成双成，则需要预订 28 张学生车票。
18. 某班有49名同学，其中男同学的和女同学的参加了数学小组，那么这个班中没有参加数学小组的同学有名。
19. 在一次考试中，小胡和小涂计算甲乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为619，甲数应是。
20. 有4位同学在同一天的上下午各测试一个项目，且不重复，若上午不测”握力”项目，下午不测”台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则下等不同的安排方式共有种。
三。解答题（本大题共5小题，每小题 8分，共40分，解答应写出文字说明或演算步骤）
21. 水箱上装有甲乙两个注水管，单开甲管，20分钟可以注满全箱，现在两管同时注水2.5分钟，注满水箱的，如果单开乙管，需多少分钟注满水箱？
22. 梨的个数是苹果的，橘子的个数是梨的1倍，橘子和苹果共有90个，梨有多少个？
23. 甲乙两辆汽车分别从ab两地相对开出，相遇后继续行驶，当两车又相距96千米时，甲车行驶了全程的80%，乙车行驶了全程的60%，问ab两地相距多少千米？
24. 对于非零自然数n，用n(n)表示的最大奇因数，如n(2)=1， n(3)=3，①求2012；②若n(1)+n(2)+n(3)+…n（n）=21，求n的值。
25. 书店对顾客实行如下优惠措施：每次买书200元至500元者优惠5%，每次买书500元以上者优惠10%，某顾客到这家书店买了三次书，每次的书价都不超过250元，如果第一次和第二次合并一起买比分开买便宜13.
50元，三次合并一起买比三次分开买便宜39.40元，请问：这位顾客第三次买了多少钱的书？
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