1、分类数图形。
在解决分类数图形问题时，只有遵循不重不漏的原则，才能使数的结果正确无误。但如果一个一个的数，很容易出错。我们需要对数的方法进行分类，进而发现其中的规律，做到有秩序、有条理并且正确的数出图形的个数。
一般来讲，如果一条线段被分成了段，则该图中共有线段个；
一般来讲，如果一个三角形的一条边被分成段，则该图中共有三角形个；
一般来讲，如果一个长方形的长被分成段，则该长方形共有不同的长个；如果一个长方形的宽被分成段，则该长方形共有不同的宽个；即这个图形中共有长方形个。
2、等差数列。
和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项－首项）÷公差＋1
末项＝首项＋（项数－1）×公差公差＝（末项－首项）÷（项数－1）
3、添（去）括号法则。
1）在“＋”号后面添括号、或去括号，括号内的“＋”符号都不变。
2）在“－”号后面添括号、或去括号，括号内的“＋”符号都改变。其中“＋”号变成“－”号变成“＋”如遇到连续减去两个数就可转化为减去两个数的和。（即：连减变减和）
3）括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号变号。
4、一个数除以两个数的积，可以用这个数依次除以积的两个因数。用字母表示为：
a÷(b×c)=a÷b÷c（即：除乘变连除）
5、一个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数，再乘以商中的除数。
用字母表示为：a÷(b÷c)=a÷b×c
6、一个数乘以两个数的商，等于用这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。用字母表示为：a×(b÷c)=a×b÷c
7、乘法分配律。
1）乘法对加法的分配律：
设a、b、c三个数，如果a与（b＋c）进行乘法，则有a×（b＋c）= a×b＋a×c
2）乘法对减法的分配律：
设a、b、c三个数，如果a与（b－c）进行乘法，则有a×（b－c）= a×b－a×c
8、连续数。
1）最小连续数＝【和－（1＋2＋3＋…＋项数－1）】÷项数。
2）最大连续数＝【和＋（1＋2＋3＋…＋项数－1）】÷项数。
3）最小奇数（偶数）＝【和－2－4－6－…－项数－1）×2】÷项数。
4）最大奇数（偶数）＝【和＋2＋4＋6＋…＋项数－1）×2】÷项数。
5）奇数个连续数的平均数（中间数）＝总和÷项数。
9、数的整除相关特征。
1）如果一个数的个位数字是，那么这个数就能被2整除。
2）如果一个数的个位数字是0或5，那么这个数一定能被5整除。
3）如果一个数的各个位的数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
4）如果一个数的各个位的数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。
5）如果一个数既能被2整除，又能被3整除，那么这个数一定能被6整除。
6）如果一个数的末三位数字所组成的数能被8或125整除，那么这个数就能被8或125整除。
7）如果一个数的末两位数字所组成的数能被4或25整除，那么这个数就能被4或25整除。
8）如果一个数奇位上的数字和与偶位上的数字和的差能被11整除，那么这个数就能被11整除。
9）如果一个数的末三位数字所表示的数与末三位前面的数字所组成的数的差（大数减小数）能被7或11或13整除，那么这个数就能被7或11或13整除。
10）如果一个数能同时被两个互质的数整除，那么这个数也一定能被这两个互质数的积整除。
10、数的整除性质。
1）如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数一定能被丙数整除。例如：72能被36整除，36能被9整除，那么72一定能被9整除。
2）如果两个数都能被同一个自然数整除，那么这两个数的和与差一定能被这个自然数整除。例如：84与63都能被7整除，那么（84＋63）及（84－63）都能被7整除。
3）如果一个数能分别被两个互质的自然数整除，那么这个数能被这两个互质的自然数的乘积整除。例如：144能被4整除，又能被9整除，而且4与9互质，那么144能被4×9＝36整除。
11、关于方程。
1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3）解方程一般步骤：
1）去分母：当方程中有分数的时候，应先去分母，将方程变成整式方程。（方法：方。
程左右两边同时乘分母的最小公倍数）
2）去括号：当括号中含有未知数时，有时需要先去括号。（方法：括号前面是加号去。
括号不变号；括号前面是减号去括号要变号）
3）移项：等号左右两边同时含有未知项或常数项时，分别将未知项和常数项移到等。
号的左、右两边；方程中的某一项从等号的一边移到另一边要改变符号，即：加变减、减变加。
4）合并同类项：将未知项和常数项分别进行相加、减，合并。
5）化系数为1：如果未知数的系数不是1，则须方程两边同时除以未知数的系数。
6）检验：将未知数的值代入方程，看是否能使方程左右两边相等。
在解方程的时候，有些步骤可能用不到，并且也不一定按照上面的顺序进行。要根据方。
程的形式灵活安排求解步骤。熟练后，有些步骤还可以合并简化。
4）解方程的格式。
1）解方程必须要写“解”；（2）等号要求对齐；（3）未知数必须要放在等号的左边。
12、列方程解应用题的一般步骤：
（1）分析题意恰当地设出未知数，一般情况直接设题目里所求的未知量为未知数；当直接设未知数不易列方程时，可设与所求量相关的另一个量为未知数。
（2）根据数量关系，用未知数表示出与其有关的其它未知量。
（3）列方程，找一个未用过的等量关系列出方程。
（4）解方程，求未知数的值。
（5）检验并答题：对方程的解进行检查验算，看是否符合题意，针对问题作出答案。
13、相遇问题是行程问题的重要组成部分，解答相遇问题要明晰路程和、速度和与时间三者之间关系。
（1）速度和×相遇时间=路程和。
路程和÷速度和=相遇时间。
路程和÷相遇时间=速度和。
（2）甲、乙两人从不同地点同时相向而行，第一次相遇时，合走1个全程，第二次相遇时，合走3个全程，以后每相遇一次都多走2个全程。
其中“路程和”就是两物体在相同时间（相遇时间）内共同走的路程；“速度和”指两物体在单位时间内共同走的路程；“相遇时间“是指从出发到相遇所经历的时间。
14、追及问题也是行程问题中一类典型应用题，在追及问题中，路程、时间、速度的关系为：
追及时间=追及路程（路程差）÷速度差。
速度差=追及路程（路程差）÷追及时间。
追及路程（路程差）=速度差×追及时间。
其中追及时间是指从出发到追上所经历的时间，追赶者所用时间与被追赶者所用的时间是相等的；速度差是指单位时间内块行者比慢性者多行的距离；追及距离是指在相同时间内快行者比慢性者多行的距离。
15、环线形成问题本质上就是相遇和追及问题的变化题型，在解决此类问题时，一定要根据。
题目的意思，首先确定好路程的数量关系，另外，也要学会多去挖掘题目中的隐含条件。
以下是环线形成问题中常用到的两个路程关系：
（1）如果两人同时同地反向运动，从起始点到初次相遇共行一个环形全程。
（2）如果两人同时同地同向运动，甲追上乙时，甲比乙多行一个环形全程。
16、列车过桥问题常见形式。
（1）火车从车头上桥到车尾离桥，所行的路程是车长＋桥长。
（2）两列火车相向而行，从车头相遇到车尾相离，两列火车所行的路程之和是两车车长之和。
（3）两列火车同向而行，从车头并齐到快车车尾超过慢车车头，两列火车所行的路程之差是快车车长。
（4）两列火车相向而行，从车尾并齐到快车车尾超过慢车车头，两列火车所行的路程之差是慢车车长。
（5）两列火车同向而行，从快车追上慢车到快车超过慢车，两列火车所行的路程之差是两车车长之和。
（6）同一列火车过不同的桥（隧道），火车速度＝路程差÷时间差。
17、流水行船问题是行程问题的一个分支，要想熟练解决此类问题，就要熟知以下公式：
顺流速度＝静水速度＋水速逆流速度＝静水速度－水速。
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2 水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
顺流时间＝路程÷顺流速度逆流时间＝路程÷逆流速度。
18、植树问题。
（1）**段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、若线段的两端都植树：棵数＝段数＋1
2、若线段只有一端要植树：棵数＝间隔数。
3、若线段的两端都不植树：棵数＝间隔数－1
4、如果植树路线的两边与两端都植树：棵树＝（段数＋1）×2
（2）在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝段数。
（3）在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树，则棵数＝（每边的棵数－1）×边数。
19、某一时刻时针与分针的夹角度数：时×30°—分×5.5°或分×5.5°－时×30°
20、（1）比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
（2）比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。
21、（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例。它是判断两个比能否组成比例的依据之一。
组成比例的四个数叫做它的项，分为内项和外项。如：a:
b＝c:d，a，d叫做比例的外项；b，c叫做比例的内项。
（2）比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。它是判定两个比能否组成比例的另一重要依据。
运用比例的基本性质可以解比例。如：a:
b＝c:d，运用比例的基本性质解比例就是ad＝bc。
22、平方差公式：
23、分数拆分：
24、把几个不完全相等的数，在保证它们总和不变的情况下，通过移多补少的方式使它们完全相等，这个完全相等的数就叫平均数。
平均数＝总数量÷总份数总数量＝平均数×总份数。
总分数＝总数量÷平均数平均速度＝总路程÷总时间。
25、和倍问题应用题基本数量关系：
和÷倍数和＝一倍量一倍量×倍数＝几倍量。
26、差倍问题应用题基本数量关系：
差÷（倍数－1）＝一倍量一倍量×倍数＝几倍量。
2019重庆小升初总复习数学公式大全
小升初数学总复习面广量大，时间紧迫，内容较多，任务艰巨，又极易引起两极分化。为了使温习课更贴近考试实践，能够用较少的时间到达较好的温习效果。现把小升初阶段数学重要学问点内容整理如下，供重庆小升初的考生们，希望大家在考试中获得好成绩！体积和表面积。三角形的面积 底 高 2。公式 s a h 2 正方形...
高考复习数学公式大全
高考复习资料数学公式大全。小编为大家整理了有关几何体部分的所有高考必考公式大全进行了汇总，方便大家查阅记忆。长方形a和b 边长c 2 a b s ab 三角形a,b,c 三边长h a边上的高s 周长的一半a,b,c 内角。其中s a b c 2 s ah 2 ab 2?sinc 1 2 a2sinb...
考研高等数学公式
导数的定义 微分 如果。不定积分 如果，定积分 如果，这里将列举几个基本的函数的导数 微分 积分 为常数 y 0，在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到 2.其中g x 看作整个变量，而g x 中把x看作变量 5 的反函数是，则有。l hospital法则 存在，则。基本积分表 三角函数的有理式积...