matlab实验1（矩阵计算与编程基础） 叶光豪 201418080113
1. 产生一个1*10的随机矩阵，大小位于（-5 5），并且按照从大到小的顺序排列好。
ans:a=rand(1,10);
b=10*a-5;
c=sort(b,'descend');
2. 请产生一个5*100的矩阵，矩阵的每一列都是[1;2;3;4;5] 。
ans: a=ones(1,100);
b=[a;a+1;a+2;a+3;a+4];
3. 已知变量：a=’ilovematlab’；b=’matlab’, 请找出：
1）b在a中的位置。 (提示：用strfind函数)
2）把b放在a后面，形成c=‘ilovematlabmatlab’
ans:1) a='ilovematlab';
b='matlab';
strfind(a,b);
2) a='ilovematlab';
b='matlab';
c=strcat(a,b);
4. 请修改下面的程序，让他们没有for循环语句！
a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
r c]=size(a);
for i=1:1:r
for j=1:1:c
if (a(i,j)>8 | a(i,j)<2)
a(i,j)=0;
end end
end ans:
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
a(a>8|a<2)=0;
5. a=[1 2 3 4 5], b=a(1)*a(5)+a(2)*a(4)+a(3)*a(3)+a(4)*a(2)+a(5)*a(1). 试用matlab中最简单的方法计算b，注意最简单哦。
ans:a=[1 2 3 4 5];
c=a(5:-1:1)';
b=a*c;
6. 随机生成一个14×17数组a，请给出
1）删除a的第三列；
ans:a=rand(14,17);
a(:,4,8,12])=
2）删除a的倒数第3行；
ans:a=rand(14,17);
a([end-2],:
3）找出a中大于或等于0.5的元素及其所在位置。
ans:a=rand(14,17);
a(a>=0.5);
b=find(a>=0.5);
7. 随机生成一个10×10数组x，请按如下公式计算r
ans: x=rand(10,10);
for i=1:10
for j=1:10
a=0;b=0;
c=0;d=0;
e=0;f=0;
for k=1:10
c=mean(x(i,:)
d=mean(x(:,j));
a=(x(i,k)-c)*(x(j,k)-d);
b=sqrt(((x(i,k)-c).^2)*(x(j,k)-d).^2));
e=e+a;
f=f+b;
endr(i,j)=e/f;
end end
8 编制一个解数论问题的函数文件：function c=collatz(n)
对给定的任意整数n，若n是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。这个计算过程产生的数列输出到变量c。
ans:function c=collatz(n)
n=input(''
c=n;while n>1
if rem(n,2)==0
n=n/2;
else n=n*3+1;
endc=[c n];
end9 一张纸厚0.06mm且足够大，试问将纸对折多少次，其厚度将超过10000m？
ans: n=0;
h=0.00006;
while h<10000
n=n+1;
x=0.00006;
h=x*(2^n);
enddisp(n);
10 一只小猫不幸失明，更加不幸的是这只小猫掉进一个山洞，这个山洞有三个门，第一个进去之后2小时可以回到地面，第二个门进去之后4小时回到原始出发点，第三个门进去之后6小时回到原始出发点。由于小猫失明，每次都只能随机地选其中的一个门走，那么可怜的小猫走出山洞的期望时间是多少？
提示：模拟小猫走到地面的过程10000次，并记录每次走到地面消耗的时间，求平均值（模拟次数越多，该值越接近于期望时间）
ans:for i=1:10000
t(i)=0;
x=ceil(rand(1,1)*3);
while x~=1
if x==2
t(i)=t(i)+4;
else t(i)=t(i)+6;
endx=ceil(rand(1,1)*3);
endt(i)=t(i)+2;
enddisp(mean(t));
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