5.1 《反比例函数》学案。
一。 知识回顾。
1. 函数： 一般地， 在某个变化过程中， 有两个变量x和y, 如果给定一个值， 相应的就确定了一个值， 那么我们称是的函数。 其中x是自变量， y是因变量。
2、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系式是此时s是t的函数。
3.、 一次函数的一般形式为常数， ≠0）
二。 新知识引入。
1. 把一张一百元换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？
换成10元， 5元的人民币呢？ 如果换成2元， 1元的人民币呢？ 请完成下表。
⑴ 请用含有x的代数式表示y
⑵ 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化呢？
2. 我们知道，电流ｉ、电阻r、电压u之间满足关系式u=ｉr，当u=220v时，1) 请你用含有r的代数式表示。
2) 利用写出的关系式完成下表：
当r越来越大时，ｉ怎样变化？当r越来越小呢？
3）变量i是r的函数吗。
3. 京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系。
变量t是v的函数吗。
思考：（1）反比例函数中自变量x可以取些值？
2）反比例函数还可以表示成什么形式？
4. 概念应用：下列哪些式子表示y是x的反比例函数？并且说明k是多少？
y= y= xy=2 y=10-x y= y=(b为常数 b≠0)
y= y= y=2x y= y=
5. 做一做。
（1）一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x的关系式可以表示为那么变量y是变量x的函数吗是反比例函数吗。
（2）某村有耕地346.2公倾，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷／人）是全村人口数n的函数吗。
是反比例函数吗？为什么。
3）y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
写出这个反比例函数的表达式； ②根据函数表达式完成上表。
反思：确定反比例函数表达式的关键是求的非零常数k的值，常用的方法是待定系数法。
6. 思考：当m为何值时，函数y=(m-1)x是反比例函数？
5.2.1反比例函数图形的性质导学案。
学习目标：1．使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。
2．逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力。
一、自主学习：
1．画函数的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标y 的符号之间的关系吗？
2．已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。（1）求y与x的函数关系式；
2）当y＝2时x的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题中函数图象的草图。
二、合作学习，共同探索。
1．订正自主学习内容：
2．已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.
1）求k值，并写出函数关系式；
2）点p、q、r在函数图象上，填空：p(-1， )q(2， )r( ,4)；
3）点分别是点p、q、r关于原点的中心对称点，写出点的坐标；判断是否在反比例函数y=的图像上。
3．已知反比例函数的图象经过点a(2，-4).
1)求k的值；
2)这个函数的图象在哪个象限呢？随的增大怎样变化？
3)画出函数图象；
4)点b(,-16)、c(-3，5)在这个函数的图象上吗？
4、通过上面的学习，我们发现了：
反比例函数的图象是由组成的。（通常称为 ）
当＞时，两支曲线分别位于第象限内。
当＜时，两支曲线分别位于第象限内。
三、巩固练习：
1．如果点p（a，b）在y=的图象上，那么在此图象上的点还有（ ）
a.（－a，b） b.（a，－b） c.（－a，－b） d.（0,0）
2．已知函数y=(m－1) 是反比例函数，则m的值等于（ ）
a.±1 b.1 c. d.－1
3．若点（m，-2m）在反比例函数的图像上，那么这个反比例函数的图像在（ ）
a．第。一、二象限 b。第。
三、四象限 c。第。
一、三象限 d。第。
二、四象限
4．已知直线如图所示，则函数的图像应在（ ）
a．第。一、二象限b．第。
二、三象限
c．第。一、三象限d．第。
二、四象限
5．设函数y=（m－2）．
1）当m取何值时，它是反比例函数？
2）画出它的图象；
3）利用图象，求当≤x≤2时，函数y的取值范围．
6．若函数与函数的图像交于a,c两点，ab⊥x轴于b，求的面积。
五、课后作业。
一、填空题：
1．反比例函数y=的图象在第。
二、四象限，则m的取值范围是___
2．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m___
3．已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是。
二、选择题：
1．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是。
a．-1 b．0 c．1 d．2
2．已知点（x1，-1），（x2，-）x3，2）在函数y=-的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
a．x1>x2>x3 b．x3>x2>x1 c．x2>x1>x3 d．x3>x1>x2
3．已知函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）
三、解答题：
1．点a（-2，a），b（-1，b），c（3，c）在双曲线y=（k>0）上，试确定a，b，c的大小关系．
2．如图，已知反比例函数y=的图象经过点a（-，b），过点a作x轴的垂线，垂足为点b，△aob的面积为，求k和b的值．
3．如图，点p是x轴正半轴上的一个动点，过点p作x的垂线pa交双曲线y=于点a，连接ao，并在ao的延长线上与双曲线y=交于点f，过点f作x轴的垂线，垂足为h，连接ah、pf，试说明四边形apfh的面积为一定值．
4.已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=-x-6．
（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值；
（2）当k=-2时，设本题中的两个函数图象的交点分别为a、b，那么a、b两点分别在第几象限？∠aob是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？
1月17日学习内容
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