函数，方程，不等式。
综合练习。华中师范大学校友会欧洲分会会长古月浮云编著2013,1,15
1、设集合，集合，集合，则是（ ）
a． b． c． d．
2、下列函数中，在区间(0，+∞上是增函数的是（ ）
a． y = x2 b． y = x2-2 c． y = d． y =log2
3、如果函数y = a x的图象过点，那么a的值为（ ）
a． 2bcd．
4、设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
a． b < c < a b． a < c < b c． a < b < c d． c < b < a
5、函数的零点必落在区间（ ）
abcd.(1,2)
6、下列函数中为偶函数的是（ ）
a． b．∣x∣ c． d．
7、函数y =(x∈r且x≠0) 为（ ）
a．奇函数且在(-∞0)上是减函数 b．奇函数且在(-∞0)上是增函数。
c．偶函数且在(0，+∞上是减函数 d．偶函数且在(0，+∞上是增函数。
8、如果执行右面的程序框图，那么输出的s等于（ ）
9、一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取。
一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（ ）
a． 3 b． 4 c． 5 d． 6
10、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不。
允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（ ）
a. b. c. d.
11、如果x > 0，那么函数y = x +的值域是（ ）
a． b． c． ∪d．
12、如果x≠0，那么函数y = 4--3x2有（ ）
a．最大值4- b．最小值4- c．最大值4+ d．最小值4+
13、设且，则。
a． b． c． d．
14、已知= 如果= 3，那么x0
15、设且，则。
16、函数f(x)=的定义域为 。函数的定义域是。
17、函数的定义域为。
18、方程的实数解的个数为。
19、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为。
20、一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表：
则样本在区间上的频率为。
21、当x、y满足条件时，目标函数z = x+3y的最大值为。
22、在区间上随机取一个数，则≤1的概率为
23、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为。
i）若，求；
ii）若，求正数的取值范围。
24、已知全集， =集合是函数的定义域．
1）求集合；
2）求．25、某高校在2023年的自主招生考试成绩。
中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩。
分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组。
95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
ⅰ)分别求第3，4，5组的频率；
ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组。
中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面。
试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
ⅲ)在(ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
26、某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.
2，4.5]，…5.1，5.
4].经过数据处理，得到如下频率分布表：
i）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；
ii）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．
1、a2、b3、d4、c5、c6、d7、c8、c9、b10、b 11、b12、a13、a，-15、，3；16、(1,2]，；
23、（i）（ii）,∈
24、(1)解： ，解得。
(2)解：，，
25、解：(ⅰ由题设可知，第组的频率为，第组的频率为，第组的频率为．……3分。
ⅱ)第组的人数为，第组的人数为，第组的人数为．因为第，，组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：
第组：，第组：，第组：．
所以第，，组分别抽取人，人，人．
ⅲ)设第组的位同学为，，，第组的位同学为，，第组的位同学为．
则从六位同学中抽两位同学有：
共种可能．其中第组的位同学为，至少有一位同学入选的有：
共种可能，所以第组至少有一名学生被甲考官面试的概率为．
26、解：（i）由表可知，样本容量为，由，得由；
ii）设样本视力在（3.9，4.2]的3人为，样本视力在（5.1，5.4]的2人为．
由题意从5人中任取两人的基本事件空间为：，，且各个基本事件是等可能发生的。
设事件ａ表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件a包含的基本事件有：
∴∴，故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为．
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