试题一。
六、某公司有资金4百万元向a，b，c三个项目追加投资，各个项目可以有不同的投资额（以百万元为单位），相应的效益值如下表。问怎样分派资金，使总效益值最大，试用动态规划方法求解。（25分）
解：阶段：以向某一项目投资作为一个阶段，如此可划分为三个阶段。
状态变量：以可以提供的投资额作为状态变量 ，其范围为0，1，2，3，4百万。
决策变量：以给某项目投资的金额作为决策变量，则
状态转移方程：
总效益最大值为164，其中。
一、某炼油厂生产三种牌号的汽油，70##和85#汽油。每种汽油有不同的辛烷值和含硫量的质量要求并由三种原料油调和而成。每种原料也有不同的质量指标。
每种原料每日可用数量、质量指标和生产成本见表1，每种汽油的质量要求和销售**见表2。问该炼油厂如何安排生产才能使其利润最大？假定在调和中辛烷值和含硫量指标都符合线性相加关系。
试建立数学模型。（25分)
表 1 表2
一、 解：设代表第i种原料混入第j种产品中的数量，其中i=1，2，3；j=1，2，3；则。
二、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：（25分）
二、 解：原问题可化为：
三、已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示，b2地区需要的115单位必须满足，试确定最优调拨方案。（20分）
三、 解：将原问题改成产销平衡问题，并用沃格尔法给出解得：
此时检验数均大于或等于0，为最优解。
四、从甲， 乙， 丙， 丁， 戊五人中挑选四人去完成四项工作，已知每人完成各项工作的时间如下表所示。规定每项工作只能由一个人去单独完成，每个人最多承担一项工作，假定甲必须保证分配到工作，丁因某种原因不同意承担第四项工作。在满足上述条件下，如何分配工作，使完成四项工作总的花费时间最少。
（20分）
此时，费用最小，其中，丙一， 甲二， 乙三， 戌四
七、用单纯形法解线性规划问题，如何判断下列问题：（15分）
1. 无可行解；
2. 有多重解；
3. 有无界解。
1、无可行解：最终表人工变量不为零；或右侧常数 ，对应的；
2、有多重解：（非基变量）且至少有一个为零。
3、有无界解：非基变量的检验数 ，且对应的系数列向量。
五、用动态规划方法求解下列问题（25分）
解：按三个变量划分为三个阶段，状态转移方程。
第三阶段：
第二阶段：其中
第一阶段：其中
一、华津机器制造厂专为拖拉机厂配套生产柴油机，今年头四个月收到的订单数量分别为3000，4500，3500，5000台柴油机。该厂正常生产每月可生产柴油机3000台，利用加班还可生产1500台。正常生产成本为每台5000元，加班生产还要追加1500元成本，库存成本为每台每月200元。
华津厂如何组织生产才能使生产成本最低，建立其线性规划模型。（20分）
解：设代表第i月正常生产的柴油机数量，代表第i月加班生产的柴油机数量，代表第i月末的库存量，则=4
三、某种产品今后四周的需求量分别为300，700，900，600件，必须得到满足。已知每件产品的成本在起初两周是10元，以后两周是15元。工厂每周能生产这种产品700件，且在第。
二、三周能加班生产。加班后，每周可增产200件产品，但成本每件增加5元。产品如不能在本周交货，则每件每周存贮费是3元。
问如何安排生产计划，使总成本最小，要求建立运输问题数学模型求解。（25分）
解：建立运输问题模型并给出初始方案得：
检验数有负，重复调整，得如下解：
此时检验数全，为最优解。
分配计划如下：第一个月正常生产500件，分别给1月300件，3月200件。
第二个月正常生产700件，供给第二个月。
第三个月正常生产700件，供给第三个月。
第四个月正常生产600件，供给第六个月。
运筹学试题
管理运筹学试题 b 一 单项选择 将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错 多选或不选得0分。共15分 1 线性规划标准型中bi i 1，2，m 必须是。a 正数 b 非负数 c 无约束d 非零的。2 线性规划问题的基本可行解x对应于可行域d的。a 外点 b 所有点c 内点d 极点...
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运筹学试题库 试卷2 一 单项选择题 10分 1 若用 法求解线性规划问题，则该问题所包含决策变量的数目应为 a 二个b 五个以上。c 三个以上 d 无限制。2 原问题的检验数对应于对偶规划的一个解，符号相反，对偶规划的检验数对应于原规划的一个解 符号性反 特别的，若原问题的最优基为b，则对偶问题的...