运筹学试题

写出下列线性规划问题的对偶问题

min z=4x1+6x2-3x3+5x4

对于如下线性规划问题

max z=9x1+3x2

用**法决定其最优解。

已知线性规划问题

max z=7x1+12x2+10x3

1）用单纯形法求其最优解；

2）分析目标函数中x2的系数在什么范围内变化，1）中得到的最优解不变；

3）若约束条件①的右端常数由20变为35，分析最优解的变化。

有某种物资20万吨，存放在甲、乙、丙三库，存放量分别为(万吨)。现有a、b、c、d四地需要，需求量分别为3，5，8，4(万吨)。已知由各库到各需求地的单位运费如下表，求使总运费最省的调运计划。

单位：万元/万吨。

分配甲、乙、丙、丁四个人去完成a、b、c、d、e五项任务，每个人完成各项任务的时间如下表所示。由于任务数多于人数，故考虑：其中丙一人完成两项，其他每人完成一项；试确定最优分配方案，使完成任务的总时间为最少。

单位：小时。

某公司每年需电感5000个，每次订购费500元，保管费用每年每个10元，不允许缺货。（1）确定最佳订货批量；（2）若采购少量电感每个单价30元，一次采购1500个以上每个单价28元，问该公司每次应采购多少个？

在下图所示的容量网络中，图中各弧旁数字为容量cij，但v3v4边没有指定方向。（1）确定该边的方向使vs到vt的流量达到最大；（2）确定从vs到vt的最大流量，并指出最小割集。

某面包店制作销售一种面包，根据以往的资料，该面包每天的销售量可能是个。已知制作每个面包的成本为4元，售价是6.5元，如果当天没有售出，则在当天晚上以每个2.

5元的**处理掉。假定进货量是销售量中的某一个，并通过**估计到每天该食品的销售量服从的概率分布为：

试用emv准则确定每周的最优进货量，并求evpi。