一．（10分）用共轭梯度法求下列无约束非线性规划。
min z=
取初始可行点，终止误差为。
二．（15分）（1）叙述（mp）问题的迭代法的一般步骤；
2）写出可行下降方向的代数条件，并证明；
3）可行下降方向代数条件的几何解释。
三．（30分）已知线性规划问题：
求：（1）以为基变量列出单纯形表（当。
（2）以为最优基，确定问题最优解不变时的变化范围。
（3）保持最优基不变时的的变化范围。
（4）增加一个新变量，其约束条件中系数向量为，目标函数中系数为，求问题最优解不变时的取值范围。
四．（15分）用动态规划方法求解。
某机器可以在高低两种不同的负荷下进行生产，在高负荷下进行时，产品的年产量和投入的机器数量的关系为，机器的完好率为0.4，在底负荷下生产产品年产量和投入的机器数量关系为，相应的机器完好率为0.9。
设开始时完好机器数量为1000台，要求制定一个2年计划，在每年开始时决定如何重新分配完好的机器在两种不同负荷下生产的数量使2年内产品总产量达到最高。
五．（15分）如下表已知三个产地a、b、c，四个销售地点d、e、f、g，产销量及单位运价表如下表，1） 求使总运费最小的调运方案，2） c32为何值时有无穷多最优调运方案？
3） c33为何值时最优调运方案不变？
六．整数规划（15分）某公司打算在三个不同的地区设置5个销售点，根据市场**，在不同地区设置不同数量的销售点，每月可得的利润如下表，试问在各地区应如何设置销售点，才能使每月获得的总利润最大？其最大利润为多少？
运筹学》试题参***及评分标准
如解题过程正确数据错可给50——90%的分数 一．得
4分。令得0.4855
（0，0）t10分。
二． 1）迭代法一般步骤：
1. 选取初始点，
2. 构造搜索方向。
3. 根据方向确定。
4. 令。5. 若已满足某终止条件，停止迭代，输出近似最优解。否则令，转向第②步5分。
2）可行方向下降的代数条件：，
7分。由泰勒公式：
当为的积极约束时，有。只要足够小，和同号，于是当时有 。
当为的非积极约束时，有。由的连续性，当足够小时，由保号性知 。
所以只要 ，就可保证，于是为点处的一个可行方向。
称， 为在点处是可行方向的代数条件。
9分。由泰勒公式：
当足够小时，只要，有。
称为在点处的一个下降方向的代数条件。
11分。可行下降方向代数条件的几何解释：
对于 ，由 ，即与该点处目标函数负梯度向量之间夹角为锐角。
同理说明与该点处积极约束的梯度向量之间的夹角成锐角。
因此，若，使得和及均为锐角，则为可行下降方向。
15分。三．
8分。216分。
24分。430分。
四． 2年划分2个阶段，表示k个阶段高负荷生产的设备台数。
表示第k个阶段完好的设备台数。
7分。时，
时。为最优解和最优值15分。
五．（1）用最小元素法求得初始基本可行解为。
得因为得闭回路。
得调整后基本可行解为，
由位势法知为最优解10分。
2）知时有无穷多最优解15分。
3）因为不是基变量，所以即时最优解不变。--20分。
六． 有三个变量划分三个阶段，表示k个阶段的销售点个数。
表示第k个阶段到第四个阶段的销售点个数之和。5分。时。
时。时。
最优解为，最优值为3415分。
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管理运筹学试题 b 一 单项选择 将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错 多选或不选得0分。共15分 1 线性规划标准型中bi i 1，2，m 必须是。a 正数 b 非负数 c 无约束d 非零的。2 线性规划问题的基本可行解x对应于可行域d的。a 外点 b 所有点c 内点d 极点...
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运筹学试题库 试卷2 一 单项选择题 10分 1 若用 法求解线性规划问题，则该问题所包含决策变量的数目应为 a 二个b 五个以上。c 三个以上 d 无限制。2 原问题的检验数对应于对偶规划的一个解，符号相反，对偶规划的检验数对应于原规划的一个解 符号性反 特别的，若原问题的最优基为b，则对偶问题的...