共100分，2小时完成）
1、单项选择题 （从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者该题不得分。每小题2分，共10分）
1）线性规划模型的特点为（）
a、所有函数都是线性函数； b、目标求最大；
c、有等式或不等式约束； d、变量非负。
2）当可行域为非封闭的无界区域时，最优解不可能出现下列哪种情况（）
a．有唯一的最优解b.有无穷多个最优解。
c.没有有限的最优解d.没有最优解。
3）x是线性规划的基本可行解则有。
中的基变量非零，非基变量为零 b．x不一定满足约束条件
c．x中的基变量非负，非基变量为零 d． x是最优解。
4）．线性规划可行域的极点一定是。
a．基本可行解 b．非基本解 c．非可行解 d．最优解
5）互为对偶的两个问题存在关系。
a．原问题无可行解，对偶问题也无可行解。
b．对偶问题有可行解，原问题也有可行解。
c．原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解。
d．原问题没有有限的最优解，对偶问题一定没有可行解。
6）互为对偶的两个线性规划。
对任意可行解x和y，存在关系。
a．z > w b．z = w
c．z≥w d．z≤w
下表是某求极大化问题计算得到的单纯形表。表中无人工变量，（i=1,2,3,4）为待定的常数。试问这些系数取何值时，以下结论成立。
7）该线性规划有无穷多个最优解？（
ab. c. d.
8）该线性规划没有有限最优解？（
ab. c. d.
9）.原问题的第i个变量为无非负限制，对应对偶问题的第i个约束取（）号。
a．>b． =
cd．≤10）．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求对偶单纯形表中 （）
a．b列元素不小于零 b．检验数都大于零。
c．检验数都不小于零 d．检验数都不大于零
2.填空题（每空2分，共10分）
1）线性规划**法适用的范围。
2）在约束为的线性规划中，设a=，，它的全部基本可行解是。
3）在灵敏度分析中，基变量的目标价值系数发生变化，会影响到。
4）两阶段法中，第一步目的是得到原线性规划的。
5）线性规划建模的四个步骤：设立明确约束条件、写出目标函数、研究变量的非负性质。
3、判断题（5小题，每题2分，总共10分）
1）．如果x1、x2是某线性规划的最优解，则k1x1+k2x2也是该线性规划的最优解。
2）.对偶问题的对偶是原问题（ ）
3）. 如果原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。（
4）若原问题有无穷多个最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多个最优解（）
5）若线性规划有最优解，则任意一个极点就是其最优解。（
4．计算题（共5小题，总共60分）
1）、某公司制造三种产品a、b、c，需要两种资源（劳动力和原材料），已知每种产品在生产中需要用到两种资源的数量，及每件产品的利润及两种资源的最大使用量，如下表所示：
求：1）公司如何安排生产，使得利润最大化？
2）求对偶问题的最优解，并利用影子**的概念来说明应该增加哪种资源。（共20分）
2）、利用大m法或两阶段法来求解下列线性规划问题（15分）
3）、利用对偶单纯形法来求解下列线性规划问题（10分）
4）、利用对偶性质来判断下列原问题是否有最优解？（10分）
5）、现有线性规划问题（5分）
通过计算得到最优单纯形表如下：
1） 试确定在什么范围内变化，最优解保持不变？
2） 试确定在什么范围内变化，最优基保持不变？
运筹学期中试题
管理运筹学 期中考试试题 2008.5 班级学号姓名成绩 注意 答题可直接写明题号和答案，不必抄题。考试过程中，不得抄袭。一 多项选择题 每小题3分，共24分 1 线性规划模型有特点 a 所有函数都是线性函数 b 目标求最大 c 有等式或不等式约束 d 变量非负。2 下面命题正确的是 a 线性规划的...
运筹学期中测验试卷
一 填空题 每小题4分，共20分 1 设原lp问题为设原lp问题为则它的标准形式为 了对偶规划问题为 2 设lp问题为，则单纯形 的矩阵形式为 用m法求解时的lp问题模型化为。3 对lp问题的标准形用两阶段法求解时，若其的辅助lp问题目标函数最优值 则去掉人工变量转入第二阶段。若其的辅助lp问题目标...
运筹学期中测试
1.某厂生产甲 乙两种产品，需要a b两种原料，生产消耗等参数如下表 表中的消耗系数为千克 件 1 请构造数学模型使该厂利润最大，并求解？2 现有新产品丙，每件消耗3千克原料a和4千克原料b，问该产品的销售 至少为多少时才值得投产？当丙产品售价为22元时，该厂的最优生产计划？3 工厂可在市场上买到原...