《管理运筹学》期中考试试题(2008.5)
班级学号姓名成绩
注意:①答题可直接写明题号和答案,不必抄题。
考试过程中,不得抄袭。
一、多项选择题(每小题3分,共24分)
1、线性规划模型有特点( )
a、所有函数都是线性函数; b、目标求最大;
c、有等式或不等式约束; d、变量非负。
2、下面命题正确的是( )
a、线性规划的最优解是基本可行解;b、基本可行解一定是基本解;
c、线性规划一定有可行解; d、线性规划的最优值至多有一个。
3、一个线性规划问题(p)与它的对偶问题(d)有关系( )
a、(p)有可行解则(d)有最优解;b、(p)、(d)均有可行解则都有最优解;
c、(p)可行(d)无解,则(p)无有限最优解;d、(p)(d)互为对偶。
4、运输问题的基本可行解有特点( )
a、有m+n-1个基变量; b、有m+n个位势;
c、产销平衡d、不含闭回路。
5、下面命题正确的是( )
a、线性规划标准型要求右端项非负; b、任何线性规划都可化为标准形式;
c、线性规划的目标函数可以为不等式; d、可行线性规划的最优解存在。
6、单纯形法计算中哪些说法正确( )
a、非基变量的检验数不为零; b、要保持基变量的取值非负;
c、计算中应进行矩阵的初等行变换; d、要保持检验数的取值非正。
7、线性规划问题的灵敏度分析研究( )
a、对偶单纯形法的计算结果;
b、目标函数中决策变量系数的变化与最优解的关系;
c、资源数量变化与最优解的关系;
d、最优单纯形表中的检验数与影子**的联系。
8、在运输问题的表上作业法选择初始基本可行解时,必须注意( )
a、针对产销平衡的表;
b、位势的个数与基变量个数相同;
c、填写的运输量要等于行、列限制中较大的数值;
d、填写的运输量要等于行、列限制中较小的数值。
二、回答下列各题(每小题6分,共24分)
1、考虑线性规划问题。
min f(x) =x1 + 5 x2
2x1 – 3x2 ≥3p)
5x1 + 2x2 =4
x1 ≥ 0
写出(p)的标准形式。
2、某企业生产3种产品甲、乙、丙,产品所需的主要原料有a、b两种,原料a每单位分别可生产产品甲、乙、丙底座个;产品甲、乙、丙每个需要原料b分别为13kg、8kg、10kg,设备生产用时分别为台时,每个产品的利润分别为1450元、1650元、1300元。按月计划,可提供的原料a为20单位,原料b350kg,设备月正常的工作时间为3000台时。建立实现总利润最高的数学模型。
3、考虑线性规划问题。
min f(x) =2x1 - 3 x2 + 5 x3
2x1 + 5 x2– 3x3 – x4 = 7p)
5x1 - 2x2 + 5 x3=15
x1 , x2≥ 0
写出(p)的1个基,并写出它对应的基本解,判断是否是基本可行解。
4、对于下表。
三、计算题(共52分)
1、(15分)某公司下属的3个分厂a1、a2、a3生产质量相同的工艺品,要运输到b1、b2、b3、b4 ,4个销售点,分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下:
求最优运输方案。
2、(21分)考虑下列线性规划:
max z(x) =5x1 + 5x2 + 13x3
- x1 + x2 + 3x3 ≤ 20
12x1 + 4x2 + 10x3 ≤ 90
x1 , x2 , x3 ≥ 0
最优单纯形表为:
1、写出此线性规划的最优解、最优基 b 和它的逆 b-1 ;
2、求此线性规划的对偶问题的最优解;
3、试求 c2 在什么范围内,此线性规划的最优解不变;
4、若 b1 = 20 变为 45,最优解及最优值是什么?
3、(16分)已知如下线性规划问题。
其最优单纯形表为。
1)写出原始问题的最优解、最优值、最优基 b 及其逆 b-1。
2)写出原始问题的对偶问题,并从上表中直接求出对偶问题的最优解。
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