安徽大学20 10 —20 11 学年第 2 学期。
信号与系统 》考试试卷（a卷）
闭卷时间120分钟）
一、填空题（每小题2分，共10分）
1. 对于一个因果系统来说，当时。
2. 若激励信号为，响应信号为，则无失真传输的条件是。
3. 如果一个系统函数的极点位于左半平面，零点位于右半平面，而且零点与极点对于___互为镜像，那么我们称这种系统函数为全通函数。
4. 若系统的单位冲激响应为，单位阶跃响应为，则二者的关系为。
5. 设是一序列且，则它的收敛域是___
二、选择题（每小题2分，共10分）
1.已知，为求应按( )运算求得正确结果。
a. 左移 b.右移 c. 左移 d.右移。
2. 对于信号f(t)及单位冲激信号，则( )ab. cd.0
3. 已知的拉氏变换为，则的拉式变换是( )a. b. cd.
4. 由平面与平面的映射关系可知，平面的垂直带区域映射为平面上的( )区域。
a．环状的 b.某个圆以内 c.某个圆以外 d.带状的。
5. 若系统函数，则该系统( )
a．不稳定 b. 稳定 c. 临界稳定 d. 以上均不对。
三、简述题（10分）
1、试述系统函数的定义，并谈谈你对的理解。
四、计算题每小题各5分每小题各10分，共40分）1、已知，，求卷积。
2、已知序列和如下图所示，求。
3、求下图所示信号的傅里叶变换，并大致画出幅度谱。
4、已知信号傅立叶频谱图所示，对信号进行自然抽样，抽样脉冲为幅度为，宽度为，抽样角频率为 (抽样间隔为)，试求出矩形抽样信号的频谱，并画出其频谱。
5、求的逆变换。
五、综合题（每小题15分，共30分）
1、系统电路如下图所示，请回答下列各问：
1）试写出系统函数；
2）求系统的频率响应，并画出频率特性曲线；
3）求系统冲激响应。
2、已知离散系统差分方程表示式。
1）求系统函数；
2）讨论此因果系统的收敛域和稳定性；
3）求单位样值响应；
4）当激励为单位阶跃序列时，求零状态响应。
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