2023年考研运筹学题目。
一、某厂生成a、b两种产品，需经过金工和装配两个车间加工，有关数据如表1所示，产品b无论生产批量大小，每件产品生成成本总为400元。产品a的生成成本分段线性：第1件至第70件，每件成本为200元；从第71件开始，每件成本为190元。
试建立线性整数规划模型，使该厂生产产品的总利润最大。（本题共15分）
表1二、有一个线性规划问题（p1）：
maz z1= cx
ax<=b
x>=0
其对偶问题的最优解为y*=（y1*，y 2*，…ym*）。另有一线性规划（p2）：
max z2 = cx
<= b+d
x >=0
其中，d=t。求证：max z2<=max z1+y*d。（本题共15分）
三、某工厂计划生产甲、乙、丙3种产品，各产品需要在设备a、b、c上进行加工，其所需加工设备台时数、设备的有效台时和单位产品的利润如表2所示。
表2请回答下面三个问题：
1、 如何安排生产计划，可使工厂获得最大利润？
2、 若每月可租用其他工厂的a设备360台时，租金200万元，问可否租用这种设备？若租用，能为企业带来多少收益？
3、 若另外有一种产品，它需要设备a、b、c的台时数分别为，单位产品利润为4万元，假定各设备的有效台时数不变，投资这种产品在经济上是否合算？（本题共20分，其中第一小题10分，后两小题各5分）
四、某科学实验可用’三套不同仪器中的任一套完成。每做完一次试验后，如果下次仍然用原来的仪器，则需要对该仪器进行检查整修而中断试验；如果下次换用另外一套仪器，则需拆装仪器，也需要中断试验。假定一次试验时间比任何一套仪器的整修时间都长。
因此一套仪器换下来隔一次再重新使用时，不会由于整修而影响试验。设i仪器换成j仪器所需中断试验的时间为tij ，如表3所示。现要做4次试验，问应如何安排使用仪器的顺序，使总的中断试验的时间最少？
（本题共20分）
表3五、某农场考虑是否提早种植某种作物的决策问题。如果提早种，又不遇霜冻，则收入为45万元，如遇霜冻，则收入仅为10万元，遇霜冻的概率为0.4，如不提早种，又不遇霜冻，则收入为35万元，即使遇霜冻，受灾也轻，收入为25万元，遇霜冻的概率为0.
2，已知：
1）该农场的决策者认为：“以50%的机会得45万元，以50%的机会得10万元”和“稳获35万元”二者对其来说没有差别；
2）该农场的决策者认为：“以50%的机会得45万元，以50%的机会得35万元”和“稳得40万元”二者对其来说没有差别；
3）该农场的决策者认为：“以50%的机会得35万元，以50%的机会得10万元”和“稳得25万元”二者对其来说没有差别。
问题如下：1、 说明该决策者对风险的态度，按期望效用最大的原则，该决策者应做何种决策？
2、 按期望收益最大的原则，该决策者又该做何种决策？（本题共20分，其中第一小题10分，第二小题10分）
六、某产品从从仓库ai（i）运往市场bj（j）销售，已知各仓库的可**量、各市场的需求量以及从ai仓库到bj市场路径上的容量如表4所示（表中数字0表示两点之间无法直接通路），请制定一个调运方案使从各仓库调运产品总量最多。（本题共20分）
表4七、某公司生产两种小型摩托车，其中甲型完全由本公司制造，而乙型是进口零件由本公司装配而成，这两种产品每辆所需的制造、装配及检验时间如下表5所示。
表5如果公司经营目标的期望值和优先等级如下：
p1：每周的总利润至少为3000元；
p2：每周甲型车至少生产5辆；
p3：尽量减少各道工序的空余时间，三道工序的权系数和它们的每小时成本成比例，且不允许加班，试建立这个问题的运筹学模型（不用求解）。（共15分）
八、案例分析：需要多少个服务人员？
某高科技公司的mis中心处理本公司信息系统的维护服务。公司其他部门职员打**到信息中心进行咨询和服务请求，不过如果所有服务人员都在忙的时候，该职员就必须等待。
该中心每小时平均接受到40个服务请求，服务请求的到达服从泊松分布。每个请求的平均服务时间是3分钟，且服从负指数分布。
信息中心服务人员每小时的平均工资是15元。公司职员每小时为公司创造的收益是25元。（如果该职员在等待或正在接受mis维护服务，则这段时间内该职员不为公司创造任何收益）。
我们已经通过软件计算出服务中心的服务人员个数与等待接受mis维护服务的平均职员数（不包括正在接受mis维护服务的职员）以及平均等待时间（不包括接受mis维护服务的时间）之间的关系，如下表6：
请分析下面两个问题：
1、 如果公司经理希望职员等待mis维护服务（排队等待和服务等待）的平均时间不要超过5分钟，则该信息中心至少需要聘请多少个服务人员？
2、 如果公司经理考虑聘用服务人员的成本以及因为等待或者正在接受mis维护服务造成的企业损失成本，使两者成本之和尽量小，则此时信息中心需要雇佣多少个服务人员？
本题共25分，其中第一小题10分，第二小题15分）
运筹学考研
运筹学练习题 北京班2004年12月 一 解释。1 叙述运筹学的性质和特点。2 定性决策和定量决策的异同之处。3 可行解 基础解 基础可行解 基础最优解 最优解的概念和关系。4 影子 及其作用。5 灵敏度分析。二 建立线性规划模型。1 某公司从中心制造地点向分别位于城区北 东 南 西方向的分配点运送...
考研运筹学
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运筹学A卷
广东白云学院2008 2009学年第一学期。期末考试 运筹学 a卷 说明 考试时可带计算器和尺片等绘图工具。一 填空题 请将正确答案填写在括号内。每空1分，共23分 1 性规划中，满足模型中全部约束条件的解叫 最优 解，单纯形表中对应单位矩阵的决策变量叫 基 变量 2 对于最大型线性规划问题，用单纯...