生物化工基础第四次作业。
1.根据课堂上讲授的内容从恒化器物料衡算和相应的动力学模型推导出下式(符合monod模型，菌体本身为1产物)
总结该式成立的条件。
解：以恒化器为研究对象，根据物料衡算有：
积累速率＝流入速率－流出速率＋生成速率－消耗速率 ；
对菌体而言，流入速率x0=0，有生成速率，无消耗速率，; 1）
f — 液体流量，m3/s
v — 反应器内培养液体积，m3 ;
生长引起的细胞质量变化率，kg/s；
培养液中细胞质量变化率，kg/s;
x0，x—培养液进，出口细胞的浓度，kg/m3.
恒化器内浓度处处均匀，且培养液体积基本保持不变，所以v可提到微分号外，整理得：
比生长速率的定义（ specific growth rate ）：
将（3）代入（2）中，同时两边均除以v得。
定义稀释率=d;
稳态时， =0，∴μd；
同理，对于限制性基质进行物料衡算：
限制性基质物料平衡。
积累率＝（流入－流出）－ 消耗；
ds/dt)c — 因细胞消耗造成的基质浓度变化速率，kg/(m3s)
ds/dt — 培养液中基质浓度变化率，kg/(m3s) 整理得：
在稳态下，ds/dt = 0，流出液中细胞浓度；（8）
若细胞生长符合monod方程，将μ= d代入monod方程，则反应器中限制性基质的稳态浓度为：
将（8）转化为s=f（d）的形式有；（10）
将（10）代入（8）中，得到流出液中细胞浓度为。
单位时间内单位体积培养液中的细胞生产量为。
当；求导结果为；（13）
当；细胞生产速率有一极大值，此时。
将代入（12）中整理得到。
以上推导过程中红字部分为公式成立前提，所以（15）成立的条件为。
1. 反应器为恒化器（全混釜）
2. 只有一种限制性基质s
3. 进料中无菌体，x0=0
4. 稳态下单级连续操作。
5. 细胞生长符合monod方程。
2.对一个单级连续培养过程，反应器总容积为4 m3，装液量60％，培养基加入的流量为0.2 m3/h，请计算此时的稀释率为多少。
若进口限制性基质浓度为40g/l，进口菌体浓度为0，如微生物生长符合monod方程的规律（如下式），μmax = 0.25h-1，当基质浓度为20 g/l时，比生长速率为0.125 h-1，求最大稀释率。
计算以后请指出这个作业题出的有哪些问题？
解：（1）培养液体积v=v(容器) =4m360%=2.4m3；
此时稀释率d==。
即；对于恒化反应器，进口菌体浓度为0，稳态时有μ=d;
将d对s 求导有：
d随单调递增，smax=s0;
最大稀释率dmax = 临界稀释率 h-1（*）
问题：最大稀释率dmax只能无限趋近与dc,而不可能达到dc。
因为上式dmax=dc成立的条件是s=s0，对于稳态生产而言，如果进出口基质相等，意味着反应器中没有细胞，或者细胞不消耗基质。这样说来，细胞培养就不需要基质了，这是不符合自然规律的。所以说最大稀释率是无限接近于dc，但永远达不到dc的实数。
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