第五章定积分。第1节定积分的概念与性质。
1．充分条件；在上连续是在上可积的_充分条件。
2．，3证明：。
5．解：是连续函数，所以，对等式两边积分得：
6．证明：右边左边。
第2节微积分的基本公式。
1． 填空：①
3、原式=
7、为函数的极小值点，极小值为零。
第3节定积分的换元法和分部积分。
第4节反常积分1．充要条件。
6、，发散。
7、讨论积分。
8、解：注意到。对第二个积分作倒代换有。
故。综合练习。
1． d：。2． a。3．a。
6、令。
8．，所以在上单调。于是至多有一个根。又，由零点定理知至少有一个根，综上所述在内有且仅有一个根。
9、证明：不妨假设。因，所以在存在最大值和最小值，即有，因此，。由介值定理知存在使得。
10．由于，所以。
注意到，所有判别式。
这里即得，。
(minkowski不等式)
证明：利用结论①易得。
第五章作业题
作业题一 练习支票业务的核算。资料 工行杭州西湖支行发生下列经济业务 1.收到百货商场提交的进账单，金额14 750元，及化工厂签发的7334号转账支票金额6 270元 纺织厂签发的6125号转账支票金额800元，印刷厂签发的8260号转账支票金额7 680元 以上单位均在本行开户 经审查无误立即处...
第五章作业题
设都是正交阵，证明也是正交阵。证明 按题意，有，因此。设，证明的特征值只能取1或2。证明 因，所以有。即或，故的特征值为或。已知3阶矩阵的特征值为，求。解 令，若是的特征值，则。是的特征值，因此的特征值分别为 所以。已知3阶矩阵的特征值为，求。解 必须首先把待求行列式的矩阵写成矩阵多项式的形式，为此...
第五章作业
检验以下模型中是否存在多重共线性，如果存在，请改善。y 新客车 量。x2 新车的消费者 指数，1967 100 x3 消费者 指数 全部项目，全部城市消费者 1967 100 x4 个人可支配收入，10亿美元。x5 利率，百分数。x6 民间就业劳动人数 千人 一 建立模型。其中，是新客车 量 辆 分...