一、填空题。
1.函数f(x)=在[2,6]上的平均变化率为___
2.函数f(x)=log2x在区间[2,4]上的平均变化率是___
3.已知某质点的运动规律为s(t)=5t2(单位:米),则在1 s到3 s这段时间内,该质点的平均速度为___
4.若函数f(x)=x2-c在区间[1,m]上的平均变化率为3,则m等于___
5.在雨季潮汛期间,某水文观测员观察千岛湖水位的变化,在24 h内发现水位从102.7 m**到105.1 m,则水位涨幅的平均变化率是___m/h.
6.服药后,人吸收药物的情况可以用血液中药物的浓度c(单位:mg/ml)来表示,它是时间t(单位:min)的函数,表示为c=c(t),下表给出了c(t)的一些函数值.
服药后30 min~70 min这段时间内,药物浓度的平均变化率为___mg/(ml·min).
7.已知某物体运动的速度与时间之间的关系式是v(t)=t+t3,则该物体在时间间隔[1,]内的平均加速度为___
图1-1-4
8.如图1-1-4所示,显示甲、乙在时间0到t1范围内路程的变化情况,下列说法正确的是___
在0到t0范围内甲的平均速度大于乙的平均速度;
在0到t0范围内甲的平均速度小于乙的平均速度;
在t0到t1范围内甲的平均速度大于乙的平均速度;
在t0到t1范围内甲的平均速度小于乙的平均速度.
二、解答题。
9.求函数f(x)=x2++4在区间[1,2]上的平均变化率.
10.假设在生产8到30台机器的情况下,生产x台机器的成本是c(x)=x3-6x2+15x(元),而售出x台的收入是r(x)=x3-3x2+12x(元),则生产并售出10台至20台的过程中平均利润是多少元?
11.(2013·泰安高二检测)巍巍泰山为我国五岳之首,有“天下第一山”之美誉,登泰山在当地有“紧十八,慢十八,不紧不慢又十八”的俗语来形容爬十八盘的感受,下面是一段登山路线图.同样是登山,但是从a处到b处会感觉比较轻松,而从b处到c处会感觉比较吃力.想想看,为什么?你能用数学语言来量化bc段曲线的陡峭程度吗?
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