《控制工程基础》作业和解答。
解：被控对象：水箱。
被控量：水箱的实际水位c。给定量：
电位器设定点位（表征也为的希望值）。比较元件：电位器。
执行元件：电动机。控制任务：
保持水箱液面高度不变。
工作原理：当电位器电刷位于中点（对应）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度。一旦流入水量或流出水量发生变化，叶面高度就会偏离给定高度。
例如：当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，是电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度。系统方块图如图所示。
解：被控对象：电炉。
被控量：炉温。给定量：
电位计的给定电压。放大元件：电压放大器和功率放大器。
执行机构：电动机和减速器。测量元件：
热电偶。
工作原理：热电偶将温度信号转换为电信号，反映炉温，其输出电势与给定电信号之差为偏差信号。偏差信号经电压放大和功率放大后，带动电机旋转，并经减速器使自耦调压器的活动触点移动，从而改变加在电阻丝两端的电压。
当炉温达到预定值时，热电偶感应的电压值与电位计输出电压大小相同，相互抵消，放大器零输出，电机不动，变压器输出电刷不动，电阻的端电压恒定，保持炉温等于希望值。当炉温偏离希望值时，放大器输入端的平衡会打破，其输出电压会驱动电机通过减速器调节变压器输出电刷位置，改变电阻丝的端电压，使炉温达到希望值。系统方块图如图所示。
p81 2-5
解：，弹簧在变形位移0.25 附近作为小变化。
p81 2-7
解：系统的传递函数，初始条件。
可得 拉氏变换可得
阶跃输入时，，所以。
零初态响应：
零输入响应：
系统的输出相应。
p81 2-8
解：由拉氏变换可得
由拉氏变换可得
同时， 所以，
或。p82，2-11（a）（b）（c）
解：（a）b）
c）p82，2-12（a）
解：（a）令n(s)=0，则有。
令r(s)=0，则有。
p82，2-15
解：（b）该系统中有9个独立的回路：
l1 = g2h1，l2 = g4h2，l3 = g6h3，l4 = g3g4g5h4，l5 = g1g2g3g4g5g6h5，l6 = g7g3g4g5g6h5，l7 = g1g8g6h5
l8 = g7h1g8g6h5，l9 = g8h1h4。
两两互不接触的回路有6个：
l1l2，l2l3，l1l3，l2l7，l2l8，l2l9。
3个互不接触的回路有1个：
l1l2l3
所以，特征式。
该系统的前向通道有四个：
p1= g1g2g3g4g5g6 δ1=1
p2= g7g3g4g5g62=1
p3= g1g8g63=1-l2
p4= -g7h1g8g64=1-l2
因此，系统的闭环系统传递函数c(s) /r(s)为。
c）该系统中有3个独立的回路：
l1 = 10，l2 = 2，l3 = 0.5
两两互不接触的回路有2个：
l1l3=5，l2l3=1
所以，特征式。
=1-（l1 + l2 + l3）+（l1l3+ l2l3）=1-(-10-2-0.5)+(5+1)=19.5
该系统的前向通道有三个：
p1=50 δ1=1-l3=1+0.5=1.5
p2=20 δ2=1- l1=1+10=11
因此，系统的闭环系统传递函数c(s) /r(s)为。
b1、系统动态特性由下列微分方程描述，列写其相应的状态空间表达式。
解：选状态变量：
由题意： 所以，
可得， 从而有，
b2、已知系统的传递函数：列写其相应的状态空间表达式。
解： 令：
选： 从而。
也可选： 从而。
b3、写如下传递函数的约当状态空间表达式：
解： 即，
所以， b4、系统状态空间表达式为：
1）画出系统的模拟结构图。2）求系统的传递函数。
解：1）画出系统的模拟结构图。
2）求系统的传递函数。
p135（选作）
3-1设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述：
其中。试证明系统的动态性能指标为。
解：求系统的阶跃响应。
延迟时间：
上升时间：
调节时间： █
3-2（1）设系统的微分方程如下求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。已知全部初始条件为零。
解：对方程两边作拉氏变换有：
脉冲响应：
阶跃响应：
3-2（2）设系统的微分方程如下求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。已知全部初始条件为零。
解： 阶跃响应：
脉冲响应：（也可直接对传递函数进行拉氏反变换求得）
3-3已知系统的脉冲响应，试求系统闭环传递函数。
解：系统闭环传递函数。
3-4设二阶系统的单位阶跃响应为，试求系统的超调量、峰值时间和调节时间。
解：由阶跃响应表达式知：
超调量： 峰值时间：
调节时间：
解：系统开环传函为：
系统闭环传函为：
要使必有：
补充1：下列矩阵是否满足状态转移矩阵的条件如果满足，试求与之对应的a阵。
解： 不能作为状态转移阵。
说明：验证是否为状态转移阵，需验证矩阵是否满足 █
解：（注意：求稳态误差前首先应判定系统是否稳定，课程学习时由于先介绍稳态误差，才介绍稳定性判别，所以做作业时并未考虑稳定，即假设已知系统是稳定的）
1 判断稳定性。
可见，劳斯表中首列系数全大于零，该系统稳定。
2 用静态误差系数法。
依题意有k=50/5=10,v=1
当时， 当时，
当时， 因此，
解：由题意。
3-17解：
作用时，用静态位置误差系数求解。
系统开环传递函数为。
开环增益，系统型别，静态位置误差系数。
设参数选取使系统稳定，则。
2）作用时，由结构图可得。
作用时，由结构图可得。
由叠加原理：
解；1） 劳斯表为：
原)s00（出现全零行，所以构造辅助方程）
由全零行的上一行构造辅助方程为，辅助方程求导得24s=0,故全零行替代为。
新）s240
表中第一列元素没有变号，故右半s平面没有闭环极点，系统临界稳定。（注意：只要出现第一列0元素或全0行，系统一定不是稳定的）
对辅助方程求解，得到系统一对虚根为。
2） 列劳斯表：
原） 00（出现了全0行，要构造辅助方程）
由全零行的上一行构造辅助方程为，对其求导得，故全0行替代为。新2010
表中第一列元素变号两次，故右半s平面有两个闭环极点，系统不稳定。
对辅助方程化简得1）
由d（s）/辅助方程，得余因式为(s-1)(s+5)=02）
求解（1）（2）得系统的根为。
因此系统有一对纯虚根。
解：根据结构图有梅森增益公式可得。
即系统的闭环特征方程。
列系统的劳斯表如下：
可见的稳定范围为。
解：用描点法绘出闭环根轨迹。
则闭环特征方程为。
所以闭环根为。
当=0时，s=-1;当=1时，s=-2;当时，。逐个描点可得到闭环根轨迹，可见，只有（-2+j0）在根轨迹上。
4-3 解：
解：1） n=2，根轨迹有两条分支。
2） 起点：。
3） 实轴上的根轨迹：。
4） 分离点：
因，故，解得，分别为分离点和汇合点。
绘出相应的闭环根轨迹如图所示。
解：1） n=2，根轨迹有两条。
2） 起点：，另一条趋于无穷远。
3） 实轴上的根轨迹：。
4） 分离点：
整理得，解得。
5） 起始角：
绘出相应的闭环根轨迹如图所示。
机电控制工程基础作业 答案
机电控制工程基础第1次作业。第1章。一 简答。1 什么是自动控制？是相对于人工控制而言的，就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量 输出量 准确地按照给定的规律 输入量 运行或变化。2 控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求 稳定性 快速性和准确性 稳态精度 ...
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机电控制工程基础作业答案
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