《信号与系统》第一章作业题答案

发布 2022-09-03 00:21:28 阅读 5393

第一章绪论。

1.试判断系统是否是时不变系统?(给出检验步骤)解:由,得到输入为时,对应的输出为:

再由,得到输入为时,对应的输出为。

假设是一个时不变系统,则对应的。

显然。假设不成立,这是一个时变系统。

2.已知信号和的波形如图所示,画出和的波形。

图1解:根据一展二反三平移的步骤来做,对于第一个图,第一步将展成。

第二步将平移成。

第三步将乘上得到。

对于第二个图,先写出其表达式。

则。于是得到的图形为。

3.系统如图2所示,画出,和的图形,并注明坐标刻度。

图2解:由系统图可以得到。

它的图形为(设t>0)

它的图形为(设t>0)

它的图形为(设t>0)

4.确定下列系统是因果还是非因果的,时变还是非时变的,并证明你的结论。

解:令,则,故是因果系统。

此系统是时变系统,因为对应的响应是,并不等于。

5.已知,则 3/2 。解:

解: 7.已知的图形如图3,画出、和的图形。

图3解:先画出的图。

再画出的图。

再画出的图。

再画出的图。

那么的图形就是的斜率所表示的图。

8. 分别是系统的输入、输出信号,下面只有哪个才是因果线性时不变系统。 (b )

ab. cd.

解:a是时变系统,c是时变系统,d是非因果系统,答案是b。

9.与相等的表达式为 ( d )

ab. cd.

解:由教材p77式(2-84)

其中是的不相等的实根,得到。

故答案选d

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