系统辨识第一章作业

发布 2022-06-30 07:21:28 阅读 5605

第一章作业。

复习与提高。

系统的形式化表示:

系统定义为如下七元式:

s = t, x, ,y, q, ,

式中:t: 时基;当t与r同构时,s为连续时间系统;t与i同构时,s为离散时间系统。在这里,r表示实数集,i表示整数集,下同。

x: 系统的输入集;是系统界面的一部分,表示环境对系统的影响,它不受控于s。

输入段集合; =显然 t x。

y: 输出集合;系统界面的一部分,表示系统对环境的影响,它受控于s,是可观测的。

q: 系统的状态集;q(ti) q,都能刻划系统s在ti时刻的运动状态。

系统s的状态转移函数(亦称状态转移算子);q →q。

系统s的输出函数(亦称输出算子);q →y。

这个定义是可操作的。给定七元式中每一元的具体定义,于是得到由逻辑符号表达的关于系统的描述模型。因此,当定义系统的七元式中诸元均给定时(用逻辑符号给出正确表达时),该七元式就成了该系统的描述模型。

作业。1:什么是系统?什么是系统辨识?

2:实际当中你遇到了哪些系统辨识问题?

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