现代信号处理。
学号0212755
专业交通信息工程及控制。
姓名张锐。学院光电技术与智能控制教育部重点实验室
第一题。题目：，频率f=5/2hz，周期t=1/f=2/5s。
1、采样频率，失真采样，对x(t)进行间隔采样周期ts=0.25s的采样，如采集8个采样点，则其对应5个x(t)的周期，持续时间为tp=2s。
2、采样频率，不失真采样，对x(t)进行间隔采样周期ts=0.1s的采样，如采集8个采样点，则其对应2个x(t)的周期，持续时间为tp=0.8s。
对比分析：第一个图是混叠现象，第二个图不失真。其中两图的采样频率不同，采样点相同，都为带限信号。
从中我们可以清晰的看到，频率混叠会产生假频率、假信号、会严重的影响测量结果。改善混叠现象的方法主要有，根据时域抽样定理选择合适的抽样频率（）。同时，实际工程中的连续信号一般都不是带限信号，连续信号在抽样前通常都经过一个模拟低通滤波器进行低通滤波，以减少混叠误差。
程序1：采样点数为l=8，采样周期ts=0.25s，采样频率为fs=4hz,持续时间tp=2s
n=5;fm=5/2;l=8;
t=1/fm;n=0:l-1;
fs=4;ts=1/fs;tp=ts*l绘制出x(t)=cos(5*π*t)的图形。
t=0:1/256:tp;
x=cos(n*pi*t);
figure(1)
subplot(3,1,1),plot(t,x);
xlabel('时间/s');title('x(t)=cos(5*π*t)')
grid on;
t1=n*ts在持续时间2秒内采集数据信号8点。
x=cos(n*pi*t1)
subplot(3,1,2),stem(n,x);
ylabel('x(n)')xlabel('采样点n');grid on;
k=fft(x,l对采集信号x[n]进行8点的快速傅里叶变换。
a=abs(k取绝对值，将复数变为实数。
subplot(3,1,3),stem(n,a,'*hold on
plot(n,a);
ylabel('振幅|x(f)|'xlabel('频率/hz');
title('将原信号进行fourier变换');
grid on;
程序2：采样点数为l=8，采样周期ts=0.1s，采样频率为fs=10hz,持续时间tp=0.8s
clear all从内存中清除变量和函数数据。
n=5;fm=5/2;l=8;
t=1/fm;n=0:l-1;
fs=10;ts=1/fs;tp=ts*l绘制出x(t)=cos(5*π*t)的图形。
t=0:1/526:tp; x=cos(n*pi*t);
figure(1)
subplot(3,1,1),plot(t,x);
xlabel('时间/s');title('x(t)=cos(5*π*t)')
grid on;
t1=n*ts在持续时间0.8秒内采集数据信号8点。
x=cos(n*pi*t1);
subplot(3,1,2),stem(n,x);
ylabel('x(n)')xlabel('采样点n');grid on;
k=fft(x,l对采集信号x[n]进行8点的快速傅里叶变换。
a=abs(k取绝对值，将复数变为实数。
subplot(3,1,3),stem(n,a,'*hold on
plot(n,a);
ylabel('振幅|x(f)|'xlabel('频率/hz');
title('将原信号进行fourier变换');
grid on;
3、采样频率，不失真采样，对x(t)进行间隔采样周期ts=0.05s的采样，如采集40个采样点，则其对应5个x(t)的周期，每x(t)的周期对应8个采集点，持续时间为tp=2s。 频谱分辨率。
4、采样频率，不失真采样，信息有遗漏，不能分辨出信息，对x(t)进行间隔采样周期ts=0.05s的采样，如采集8个采样点，则其对应1个x(t)的周期，每x(t)的周期也对应8个采集点，持续时间为tp=0.4s。
频谱分辨率。
对比分析：通过以上图对比，可以明显观察到栅栏现象，以及通过在序列后补零提高频谱观察的分辨率。因为原始信号经过采样离散化处理得到，利用n点的dft计算有限长序列的频谱。
其频谱分辨率越小，则观察的分辨率越高，过大时，会遗漏信息，造成信息失真。由于是离散的序列，不能反映抽样点之间的全部细节，这便出现了栅栏现象。
为了改善栅栏现象，可以在中抽取更多的样点值。可以通过在序列后补零，构成了一个序列，l点序列的dft实际上是在一个周期内[0,2π)的l个等间隔抽样点，因而将会显示更多的细节。尽管通过对序列补零可以提高信号频谱的分辨率，但是提高的只是频谱的显示分辨率，并不能提高其实际信息量。
若连续信号在离散化和时域加窗过程中，由于混叠或泄漏已经造成信号频谱信息的失真，即使补零也无法再恢复已损失的信息。因此，补零只能提高频谱的显示分辨率，并不能增加信息而改善失真。
程序3：采样点数为l=40，采样周期ts=0.05s，采样频率为fs=20hz,持续时间tp=2s
n=5;fm=5/2;l=40;
t=1/fm;n=0:l-1;
fs=20;ts=1/fs;tp=ts*l;
t=0:1/256:tp;
绘制出x(t)=cos(5*π*t)的图形。
x=cos(n*pi*t);
figure(1)
subplot(4,1,1),plot(t,x);
xlabel('时间/s');title('x(t)=cos(5*π*t)')grid on;
t1=n*ts
在持续时间2秒内采集数据信号点数。
x=cos(n*pi*t1);
subplot(4,1,2),stem(n,x);
ylabel('x(n)')xlabel('采样点n');grid on;
k=fft(x,l对采集信号x[n]进行l点的快速傅里叶变换。
a=abs(k);
取绝对值，将复数变为实数。
subplot(4,1,3),stem(n,a,'*hold on
plot(n,a);
ylabel('振幅|x(f)|'xlabel('频率/hz');
title('将原信号进行fourier变换 n点');
grid on;
l1=l+10;
n1=0:l1-1;
t1=n1*ts; x1=cos(n*pi*t1);
k1=fft(x1,l1);
%对采集信号x[n]进行l1点的快速傅里叶变换。
a1=abs(k1);
取绝对值，将复数变为实数。
subplot(4,1,4),stem(n1,a1,'*hold on
plot(n1,a1);
ylabel('振幅|x(f1)|'xlabel('频率/hz');
title('将原信号进行fourier变换 n+10点');
grid on;
程序4：采样点数为l=8，采样周期ts=0.05s，采样频率为fs=20hz,持续时间tp=0.4s
n=5;fm=5/2;l=8;
t=1/fm;n=0:l-1;
fs=20;ts=1/fs;tp=ts*l;
t=0:1/256:tp;
绘制出x(t)=cos(5*π*t)的图形。
x=cos(n*pi*t);
figure(1)
subplot(4,1,1),plot(t,x);
xlabel('时间/s');title('x(t)=cos(5*π*t)')grid on;
t1=n*ts
在持续时间0.4秒内采集数据信号点数。
x=cos(n*pi*t1);
subplot(4,1,2),stem(n,x);
ylabel('x(n)')xlabel('采样点n');grid on;
k=fft(x,l对采集信号x[n]进行l点的快速傅里叶变换。
a=abs(k);
取绝对值，将复数变为实数。
subplot(4,1,3),stem(n,a,'*hold on
plot(n,a);
ylabel('振幅|x(f)|'xlabel('频率/hz');
title('将原信号进行fourier变换 n点');
grid on;
l1=l+10;
n1=0:l1-1;
t1=n1*ts; x1=cos(n*pi*t1);
k1=fft(x1,l1); 对采集信号x[n]进行l1点的快速傅里叶变换。
a1=abs(k1);
取绝对值，将复数变为实数。
subplot(4,1,4),stem(n1,a1,'*hold on
plot(n1,a1);
ylabel('振幅|x(f1)|'xlabel('频率/hz');
title('将原信号进行fourier变换 n+10点');
grid on;
第二题。题目：已知序列x[n]=2n，0= 1.如果是一个周期为的周期序列，那么它也是周期为的周期序列。把看作周期为的周期序列，令表示的离散傅里叶级数之系数，再把看作周期为的周期序列，再令表示的离散傅里叶级数之系数。当然，是周期性的，周期为，而也是周期性的，周期为。试利用确定。76 4 2.研究两个周期序列和。具有周期，而具有周期。序列定义为... 一 求下列问题 每题15分，共30分 1.写出时不变系统的定义及判定公式。答案 时不变系统是指系统对信号的处理 运算 不随时间的改变而改变。判定条件 若系统输入x n 时，输出序列y n 即y n t x n 那么当系统输入x n n 时，有t x n n y n n 成立。则该系统为时不变系统。2... 数字信号处理 第6章课后作业答案。1 已知iir数字滤波器的系统函数为 1 试写出滤波器的差分方程，并分别画出直接i型 直接 型 转置直接 型 级联型和并联型结构图。解 经化解原式可得 直接i型 直接 型 级联型 注意，对于级联型，一定要化成负幂次，再写系数！经对原式进行分解得 并联型 注意 系数b...数字信号处理作业 答案
9数字信号处理 大作业 答案
数字信号处理第6章作业答案