练习八家庭作业。
1.如图，在四棱锥p﹣abcd中，pa⊥平面abcd，底面abcd是等腰梯形，ad∥bc，ac⊥bd
ⅰ）证明：bd⊥pc
ⅱ）若ad=6，bc=2，直线pd与平面pac所成的角为30°，求四棱锥p﹣abcd的体积．
2.正方体abcd_a1b1c1d1，aa1=2，e为棱cc1的中点．
ⅰ）求证：b1d1⊥ae； （求证：ac∥平面b1de；（ⅲ求三棱锥a﹣bde的体积．
3.如图，在三棱锥v﹣abc中，平面vab⊥平面abc，△vab为等边三角形，ac⊥bc且ac=bc=， o，m分别为ab，va的中点．
1）求证：vb∥平面moc（2）求证：平面moc⊥平面vab
3）求三棱锥v﹣abc的体积．
1. 证明：（ⅰpa⊥平面abcd，bd平面abcd，∴pa⊥bd，又ac⊥bd，pa，ac是平面pac内的两条相交直线，∴bd⊥平面pac，而pc平面pac，∴bd⊥pc．
解：（ⅱ设ac∩bd=o，连接po，由（ⅰ）知bd⊥平面pac，∴∠dpo是直线pd和平面pac所成的角，∴∠dpo=30°，由bd⊥平面pac，po平面pac，知bd⊥po．
在rt△pod中，由∠dpo=30°，得pd=2od．∵四边形abcd是等腰梯形，ac⊥bd，△aod，△boc均为等腰直角三角形，从而梯形abcd的高为ad+bc=×（6+2）=4，于是sabcd=×（6+2）×4=16．在等腰三角形aod中，od=ad=3，pd=2od=6，pa===6，vp﹣abcd=sabcd×pa=×16×6=32．
2.证明：（1）连接bd，则bd∥b1d1，∵abcd是正方形，∴ac⊥bd．∵ce⊥面abcd，∴ce⊥bd．又ac∩ce=c，∴bd⊥面ace．∵ae面ace，∴bd⊥ae，∴b1d1⊥ae．
2）取bb1的中点f，连接af、cf、ef．∵e、f是cc1、bb1的中点，∴ce平行且等于b1f，四边形b1fce是平行四边形，∴cf∥b1e，cf平面b1de，b1e平面b1de∴cf∥平面b1de
e，f是cc1、bb1的中点，∴ef平行且等于bc又bc平行且等于ad，∴ef平行且等于ad．
四边形adef是平行四边形，∴af∥ed，∵af平面b1de，ed平面b1de∴af∥平面b1de
af∩cf=f，∴平面acf∥平面b1de．又∵ac平面acf∴ac∥平面b1de；
3）三棱锥a﹣bde的体积即为三棱锥e﹣abd的体积∴v=adabec=221=
3．（1）证明：∵o，m分别为ab，va的中点，∴om∥vb，∵vb平面moc，om平面moc，vb∥平面moc；
2）∵ac=bc，o为ab的中点，∴oc⊥ab，∵平面vab⊥平面abc，oc平面abc，∴oc⊥平面vab，∵oc平面moc，∴平面moc⊥平面vab
3）在等腰直角三角形acb中，ac=bc=，∴ab=2，oc=1，∴s△vab=，oc⊥平面vab，∴vc﹣vab=s△vab=，∴vv﹣abc=vc﹣vab=．
选择练习作业 8
高三生物选择狂练 15 1 下列关于呼吸作用原理的应用正确的是 a 提倡慢跑等有氧运动的原因之一是体内不会因剧烈运动产生大量的酒精对细胞造成伤害。b 对于多数植物来说，土壤板结应及时进行松土透气，促进根系有氧呼吸，防止植物根部细胞进行无氧呼吸产生乳酸损伤根系。c 利用麦芽 葡萄 粮食和酵母菌以及发酵...
8月8日作业
1 萌芽阶段 1900 1920 功能研究阶段 1921 1945 形成和巩固时期 1946 1955 市场营销管理导向时期 1956 1965年 协同和发展时期 1966 1980年 分化和扩展时期 1981 2 市场营销 是对思想 产品及劳务进行设计 定价 及分销的计划和实施的过程，从而产生满足...
物理练习 8
物理练习 8 姓名 1 将一凸透镜正对着太阳光，在离透镜15 cm处的纸上形成一个最小的亮斑，那么凸透镜的焦距为 cm 在距离透镜50cm处有一物体正在向透镜靠近，当移动到40cm处时，在光屏上形成一个的像，填光学仪器 就是利用这一成像规律工作的 当移动到30cm处时，在光屏上形成一个的像 当移动到...