4．2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：
要求；(1)计算众数、中位数：
1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：
从频数看出，众数mo有两个；从累计频数看，中位数me=23。
2)根据定义公式计算四分位数。 q1位置=25/4=6.25，因此q1=19，q3位置=3×25/4=18.75，因此q3=27，或者，由于25
和27都只有一个，因此q3也可等于25+0.75×2=26.5。
3)计算平均数和标准差； mean=24.00；std. deviation=6.652
4)计算偏态系数和峰态系数： skewness=1.080；kurtosis=0.773
5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。
为分组情况下的直方图：
为分组情况下的概率密度曲线：
分组：1、确定组数：，取k=6
2、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取5
3、分组频数表。
分组后的均值与方差：
分组后的直方图：
4．11 对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下：
要求：(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量？为什么？
均值不相等，用离散系数衡量身高差异。
(2)比较分析哪一组的身高差异大？
幼儿组的身高差异大。
7.6利用下面的信息，构建总体均值的置信区间：
1） 总体服从正态分布，且已知σ =500，n = 15， =8900，置信水平为95%。
解： n=15，为小样本正态分布，但σ已知。则1- ＝95%，。其置信区间公式为。
∴置信区间为：8900±1.96×500÷√15=（8646.7 , 9153.2）
2） 总体不服从正态分布，且已知σ =500，n = 35， =8900，置信水平为95%。
解：为大样本总体非正态分布，但σ已知。则1- ＝95%，。其置信区间公式为。
∴置信区间为：8900±1.96×500÷√35=（8733.9 9066.1）
7.9某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离分别是：10，3，14，8，6，9，12，11，7，5，10，15，9，16，13，2。
假设总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。
解：小样本正态分布，σ未知。已知，n = 16，，则 , 2=0.025，查自由度为n-1 = 15的分布表得临界值 2.14
样本均值=150/16=9.375
再求样本标准差：= 253.75/15 ≈ 4.11
于是 , 的置信水平为的置信区间是
9.375±2.14×4.11÷√16 即（7.18,11.57）
8.5某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。
若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂（ =0.05）？
解：已知n=50，p=6/50=0.12，为大样本，右侧检验，用z统计量计算。 =0.05，即z =1.645
h0：丌≤5%
h1：丌＞5%
因为没有找到丌表示的公式，这里用p0表示丌0）
结论：因为z值落入拒绝域，所以在 =0.05的显著性水平上，拒绝h0，而接受h1。
决策：有证据表明该批食品合格率不符合标准，不能出厂。
8.6某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下超过目前的平均水平25000公里。对一个由15个轮胎组成的随机样本做了试验，得到样本均值和标准差分别为27000公里和5000公里。
假定轮胎寿命服从正态分布，问该厂家的广告是否真实（ =0.05）？
解：n=15， =27000，s=5000，小样本正态分布，σ未知，用t统计量计算。这里是右侧检验， =0.05，自由度n-1=14，即t =1.77
h0：μ0 ≤25000
h1：μ 25000
结论：因为t值落入接受域，所以接受h0 ，拒绝h1。
决策：有证据表明，该厂家生产的轮胎在正常行驶条件下使用寿命与目前平均水平25000公里无显著性差异，该厂家广告不真实。
9.1欲研究不同收入群体对某种特定商品是否有相同的购买习惯，市场研究人员调查了四个不同收入组的消费者共527人，购买习惯分为：经常购买，不购买，有时购买。调查结果如下表所示。
要求：提出假设。
计算x2值。
以a=0.1的显著性水平进行检验。
解：假设 h0 : u1=u2=u3=u4有相同的购物习惯）
h1 : u1、u2、u3、u3不全相等 （无相同的购物习惯）
根据公式算出对应的期望值fe，结果如下表：
利用excel算出 x2 = 17.5544
自由度 = r - 1）（r - 1）=（3 - 1）（4 - 1）= 6
a=0.1, 由附录表查得 ：
x20.1(6)=10.6446
拒绝域为：（10.6446，+∞
由于x2＞x2a,故拒绝原假设h0，即认为不同收入群体对某种特定商品，没有相同的购买习惯。
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一 选择题。22.a 三 练习题。1.1 所关心的总体是制造商生产的一批产品。2 样本是100个产品。3 参数是产品不合格率低于10 4 统计量是不合格的6 2.1 总体是网上购物的消费者2 分类变量。3 所有网上购物的消费者每月在网上购物的平均花费。4 统计量。3.1 分类变量 2 数值型变量 3...
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