第六组统计学作业。
我国国民经济发展与城镇居民人均全年家庭可支配收入的分析。主要涉及的变量：第一产业地区生产总值(亿元)、第二产业地区生产总值(亿元)、第三产业地区生产总值（亿元）、城镇居民人均家庭可支配收入（元）。
数据如表1-1所示。
表1-1 2023年我国各地国民经济与城镇居民人均家庭可支配收入的相关指标数据。
一、 研究产业与地区对生产总值的关系。
分析地区因素、产业因素对生产总值是否有显著影响
第一步：测关系强度，用多重判定系数r2检验，来评价其拟合优度
r2= =76.1%
这表明，地区因素和产业因素合起来共解释了生产总值差异的76.1%，其他因素（残差变量）只解释了生产总值差异的23.9%，而r=0.
872，表明地区和产业因素合起来与生产总值直接有较强的关系。
第二步，用双因素方差分析进行显著性检验
1）用f值检验
fr=4.73>f=1.65，则拒绝原假设h0 ，表明地区对生产总值有显著影响。
fc=24.5>f=3.15，则拒绝原假设h0 ，表明产业对生产总值有显著影响。
2）用p值检验
pr= 1.54e-07 <0.05,则拒绝原假设h0 ，表明地区对生产总值有显著影响。
pc= 1.66e-08 <0.05，则拒绝原假设h0 ，表明产业对生产总值有显著影响。
二、 初步研究各指标之间的相关性。
对前两项指标（第二产业地区生产总值、第三产业地区生产总值）作相关分析，研究指标间的内在相关性
根据定义：|r|0.8时，可视为两个变量之间高度相关。
0.5|r|<0.8时，可视为中度相关。
0.3|r|<0.5时，视为低度相关。
r|<0.3时，说明两个变量之间的相关程度极弱，可视为不相关
由结果可以看出，第二产业地区生产总值与第三产业生产总值高度相关。
城镇居民人均全年家庭可支配收入与第一产业地区生产总值相关系数为负数，而实际生活中生产总值增加不可能导致城镇居民人均全年可支配收入的降低，这个结果与现实意义相违背，因此得出的数值不合理，所以后面进行主成分分析进行调整。
残差1：利用“城镇居民人均全年家庭可支配收入”回归“第一产业地区生产总值”得到；
残差2：利用“城镇居民人均全年家庭可支配收入”回归“第一产业地区生产总值”得到。残差1 和残差2 的 pearson 相关系数 = 0.868
p 值 = 0.000
两个指标偏相关系数大于0.8，所以第一产业地区生产总值与第二产业地区生产总值相关性较大。
因此，后面进行了主成分分析。
三、 在不考虑多重共线性的情况下，初步进行回归分析，用回归模型定量确定指标间关系。
根据结果显示，第。
一、第三产业对城镇居民人均全年家庭可支配收入的影响较为显著，第二产业的影响不显著。
r2=75.8%说明解释比例有75.8%，拟合程度较好。
四、 利用主成分分析法重新确定成分之间的关系。
由于回归方程系数出现负数，所以进行主成分分析。
由此可知，第一主成分与城镇居民人均全年家庭可支配收入呈正相关关系，当第一主成分增加0.45个单位时，城镇居民人均全年家庭可支配收入则增加9372元。
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