统计学作业

1，某厂采用自动包装机分装产品，假定每包产品重量服从正态分布，每包的标准重量为1000克，根据以往经验标准差σ=24克。某日随机抽查了9包，测得平均重量为986克，试问，在α=0.05的显著水平，能否认为这一日自动包装机工作正常。

2，某地区一直使用某种棉花种子，其平均亩产皮棉300kg, 标准差σ=50kg, 地区农科所研发的新品种经过试验后，从中随机抽取了100亩，平均亩产皮棉312kg, 能否说明新品种棉花的皮棉亩产量要比原品种皮棉亩产量高。

3，一项调查结果声称，某市患高血压人口比重为15%,该市卫生部门为了检查该项调查是否可靠，随机抽取1000名，检查发现其中患高血压病人有170人，试问：调查结果是否支持高血压病人比重为15%的看法(α=0.1) 。

4，评价某项教学试验的一个重要标准是学生平均成绩是否达到75分以上，为此随机抽出的16名学生，计算的平均分数为76分，样本标准差s = 12分，能否说明该项教学试验达到了规定的标准。 (0.05)

5，一种元件，要求其使用寿命不得低于1000h, 已知该种元件寿命服从标准差σ=100h的正态分布。现随机抽取25件，测得其寿命平均值为950h, 若显著水平σ=0.05，试确定这批原件是否合格。

6， 2024年某杂志社主持过一项民意测验，通过问卷打分(0~100分), 了解居民对某产品质量的满意程度。己知两年前该产品推销时居民的满意程度服从平均值为70分的正态分布。现随机抽取了100户居民进行测验，求得样本平均数为72分，样本标准差s = 14分，试用σ=0.

05显著水平，能否确定居民的满意程度比两年前提高了。