习题六抽样调查。
一、单项选择题。
．反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差可能范围的指标是（ ）
抽样平均误差 ｂ 抽样误差系数 ｃ概率度 ｄ抽样极限误差。
．在一定的抽样平均误差条件下，（
扩大极限误差范围可以提高推断的可靠程度。
扩大极限误差范围会降低推断的可靠程度。
缩小极限误差范围可以提高推断的可靠程度。
缩小极限误差范围不改变推断的可靠程度。
3．抽样推断的主要目的是（ ）
用样本推断总体计算和控制抽样误差。
对调查单位作深入的研究 ｄ 广泛运用数学方法。
4．抽样误差是指（ ）
调查中所产生的登记性误差 ｂ 调查中所产生的系统性误差。
随机性的代表性误差 ｄ 计算过程中所产生的误差。
5．对于简单重复随机抽样，在其他条件不变的情况下，抽样单位数增加３倍，则样本平均数的抽样平均误差（ ）
ａ 减小30% ｂ增加30% c 减少50% ｄ增加50%
6．抽样极限误差和抽样平均误差之间的数值关系为（ ）
抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差
抽样极限误差一定大于抽样平均误差 ｃ 抽样极限误差一定小于抽样平均误差ｄ 抽样极限误差一定等于抽样平均误差。
7．置信区间的大小表达了区间估计的（ ）
可靠性 ｂ 准确性 ｃ 显著性 ｄ 及时性。
8．抽样推断中概率保证程度表达了区间估计的（ ）
显著性 ｂ 准确性 ｃ 可靠性 ｄ 规律性。
9．分层抽样划分类型的原则是（ ）
类型内方差尽可能小，类型间方差尽可能大
类型内方差尽可能大，类型间方差尽可能小。
类型内方差、类型间方差都尽可能大
类型内方差、类型间方差都尽可能小。
二、多项选择题。
．抽取样本单位的方法有（ ）
重复抽样 ｂ 不重复抽样 ｃ 简单随机抽样 ｄ 等距抽样。
2．影响抽样误差数值大小的因素有（ ）
总体各单位标志值的差异程度 ｂ 样本单位数的多少。
概率度和样本指标的大小 ｄ 抽样方法和组织形式的不同。
样本容量占总体单位总量的比重。
3．常用的抽样组织形式有（ ）
简单随机抽样 ｂ 等距抽样 ｃ 重复抽样
类型抽样 ｅ 整群抽样。
4．要增大抽样推断的概率保证程度，可采用的方法有（ ）
增加抽样数目 ｂ 增大概率度（t）
增大抽样误差范围 ｄ 缩小抽样误差范围 ｅ 缩小概率度（t）
5．从一个全及总体可以抽取一系列样本，所以（ ）
样本指标的数值不是唯一确定的。
所有可能样本的平均数的平均数等于总体平均数。
总体指标是确定值，而样本指标是随机变量。
总体指标和样本指标都是随机变量。
三、填空题。
．在抽样推断中，根据总体各单位的标志值计算的、反映总体数量特征的综合指标称为。
．抽样单位数增加２倍，随机重复抽样平均误差为原来的 ；抽样单位数减少20%，随机重复抽样平均误差为原来的 。
3．误差范围（δ）概率度（t）和抽样平均误差（）三者之间的关系是 。
四、判断题。
．重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（
．点估计是以样本的实际值直接作为总体参数的估计值的一种抽样推断方法。（
3．缩小抽样误差范围，则抽样调查的精确度就会提高。（
4．根据样本总体各单位的标志值或标志特征计算的综合指标称为样本指标。
五、计算题。
．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法，抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，如下表：
要求：１）计算样本平均数和抽样平均误差；
２）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。
2．某地区2023年随机抽取100户农户，测得户平均年收入为3000元，标准差为400元，其中有10户的户均年收入在6000元以上。若以95.45%(t=2)的概率保证程度，试估计：
）该地区农户户均年收入的可能范围；
）在全部农户中，户均年收入在6000元以上的户数所占比重的可能范围。
3．从某厂生产的一批灯泡中，随机重复抽取100只，检查结果是：100只灯泡的平均使用寿命为1000小时，标准差为15小时。要求：
1) 试以95.45%(t=2)的概率保证程度推断该批灯泡的平均使用寿命区间；
2) 假定其他条件不变，如果将抽样极限误差减少为原来的二分之一，则应抽取多少只灯泡进行检查？
六、简答题。
．什么是抽样推断？它有哪些特点？
．什么是全及指标和样本指标？两者有何联系和区别？
3．为什么要确定必要的样本单位数？必要的样本单位数受哪些因素影响？
习题七相关与回归分析。
一、单项选择题。
．若变量x的值增加，y的值也增加，那么，x与y之间存在（ ）
正相关关系 ｂ负相关关系 ｃ 直线相关关系 ｄ曲线相关关系。
．现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数（ ）
越接近于－１ 越接近于１ ｃ越接近于０ ｄ在0.5－0.8 之间。
．若物价**，商品的需求量减少，则物价与商品需求量之间（ ）
无相关关系 ｂ存在正相关关系 ｃ存在负相关关系 ｄ无法判断。
．在回归直线方程yc=a+bx 中，b表示（ ）
当x增加一个单位时，y增加a 的数量
当y增加一个单位时，x增加b的数量。
当x增加一个单位时，y的平均增加量
当y增加一个单位时，x的平均增加量。
5．如果估计标准误差ｓyx=0，则表明（ ）
全部观测值和回归值都相等 ｂ 回归值等于y
全部观测值与回归值的离差之和为零 ｄ全部观测值都落在回归线上。
6．商品生产量与其销售量有相关关系，若为线性相关，需配合回归直线（ ）
一定要以前者为自变量 ｂ 一定要以后者为自变量。
以前者或后者为自变量配合的回归直线是一样的。
以前者或后者为自变量配合的回归直线是不同的。
二、多项选择题。
．相关关系按程度分为（ ）
正相关 ｂ完全相关 ｃ不相关 ｄ负相关 ｅ 不完全相关。
2．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为yc＝50＋80x，这意味着（ ）
劳动生产率为1000 元时，工资为130元。
劳动生产率提高1000 元时，工资提高80元。
ｃ 劳动生产率提高1000 元时，工资提高130元。
当月工资为210 元时，劳动生产率为2000元。
劳动生产率提高500元时，工资提高50元。
3．相关关系与函数关系各有不同特点，主要体现在（ ）
相关关系是一种不严格的互相依存关系。
函数关系可以用一个数学表达式精确表达。
相关关系是现象之间具有随机因素影响的依存关系。
相关关系中现象之间仍可以通过大量观察法来寻求其变化规律。
4．在直线相关和回归分析中（ ）
据同一资料，相关系数只能计算一个
据同一资料，相关系数可以计算两个。
据同一资料，回归方程只能配合一个
据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个。
回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关。
5．当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为（ ）
r=-1 ｂ r=0 ｃ r=1 ｄ yx＝０ yx＝１
6．若估计标准误差等于零，则表明（ ）
直线回归方程的精度很高 ｂ 两变量之间不存在直线相关关系。
样本的观察值与回归值离差之和为零 ｄ 回归值等于y的平均数。
样本观察值与相应的回归值相等。
7．在回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须（ ）
一个是自变量，一个是因变量 ｂ 均为随机变量 ｃ 两个都是给定的变量 ｄ 一个是给定的变量，一个是随机变量 ｅ 是对等关系。
三、判断题。
．回归分析和相关分系一样，所分析的两个变量都是随机变量。（
．回归系数b和相关系数r都可用来判断现象之间的相关密切程度。（
．若变量x的值减少，变量y的值也减少，则x 与y 为正相关。（
．若估计标准误差越大，则回归方程的代表性越大。（
．函数关系的相关系数是１。（
6．回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不相同。（
7．回归分析中计算的估计标准误差就是因变量的标准差。（
四、计算题。
．为研究新产品销售额（x万元）和利润（y万元）之间的关系，某公司对6个企业进行调查得出：σx=225，σy=13，σx2=9823，σy2=36.7，σxy=593。
１）计算相关系数。
２）建立直线回归方程，并指出b的具体含义。
３）若销售额为50万元，试估计销售利润为多少？
．某企业上半年产品产量（千件）与单位成本（元）资料如下：
要求：1）建立直线回归方程（单位成本为因变量），指出产量每增加1000件时，单位成本下降多少？
2）假定产量为6000件时，单位成本为多少？
六、简答题。
1．简述直线相关系数的意义，写出它的计算公式及其取值范围。
2．什么是回归分析与相关分析？两者有何区别与联系？
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