1、某市居民人均年收入服从u=4000元，ó=1200元的正态分布，求该市居民家庭人均年收入：
1）在5000——7000元之间的概率。
2）超过8000元的概率。
2、某小组5个工人周工资分别为140，160，180，200，220元，现在用不重置抽样法从中抽出2个工人的工资构成样本。
要求：（1）计算总体工人平均工资和标准差。
2）列出样本平均工资的抽样分布。
3）计算样本平均工资的平均数，并检验是否等于总体平均工资。
4）计算样本平均工资的标准差。
3、为了调查某地区人口总数，在该地区15000户中以重复抽样方法随机抽选30户作为样本，每户人口数据如下：
要求：以95.45%的概率，推断该地区人口总数。
4、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样方法抽出50个工人为样本，调查其工资水平，结果如下：
要求：(1)计算样本平均数和抽样平均误差。
2)以95%概率保证，估计该厂工人的月平均工资的区件估计。
1、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：
⑴、计算样本的抽样平均误差。
⑵、以95.45%的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计( t=2)
参***：
n=200件。
p%=97.5%
抽样成数平均误差：
抽样极限误差：δp==2×1.1%=2.2%
则合格率的范围：p=p±δp=97.5%±2.2%
95.3%≤p≤99.7%
样本的抽样平均误差为1.1%,在95.45%概率保证程度下，该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。
2、其他条件相同的情况下：(1)重复抽样样本单位数增加3倍，抽样平均误差如何变化？(2)重复抽样的平均误差降低25%,抽样单位数如何变化？
参***：1)在样本单位数是n时，平均抽样误差或；样本单位数是4n(注意：增加3倍即n+3n=4n)时，x1=?
x1=抽样单位数增加3倍，抽样平均误差是原来的二分之一倍。
2)平均误差是75%时 (注意：降低25%即100%μx-25%μx =75%μx) n=?
3、在某乡2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩，得知平均亩产量为609斤，样本标准差为80斤。要求以95.45%(t=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。
参***：本题是变量总体平均数抽样。
n=40000,n=400,=609斤，б=80,t=2
样本平均误差。
允许误差δx=tμx=2×4=8
平均亩产范围=±δx 609-8≤≤609+8 即601—617(斤)
总产量范围：601×20000--617×20000 即1202—1234（万斤）
4、一个电视节目主持人想了解某个电视专题节目的情况，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人，试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。
喜欢该节目的区间范围：0.35-0.0418—0.35+0.0418 即30.8%--39%
② 若极限误差不超过5%,则t=
查表得f(t)=98.12% 即把握程度为98.12%
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