相似三角形练习。
题组一：1、如图1,已知ad与vc相交于点o,ab//cd,如果∠b=40°,d=30°,则∠aoc的大小为（ ）a.60° b.70° c.80° d.120°
图2）2、（2008湘潭市） 如图2，已知d、e分别是的ab、 ac边上的点，且那么等于（ ）
a．1 : 9 b．1 : 3c．1 : 8 d．1 : 2
3．如图3，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ）
a． b． c． d．
4、给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似。
a．①真②真 b．①假②真 c．①真②假 d．①假②假。
6、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点p处放一水平。
的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处。
已知ab⊥bd，cd⊥bd，且测得ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米，
那么该古城墙的高度是（ ）
a、6米 b、8米 c、18米 d、24米。
7、如图，在中，、分别是、边的中点，若 ，则等于a．5 b．4 c．3 d．2
8、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是。
9、如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足条件（写出一个即可时，．
10、 如图10，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么。
题组二：1、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）
a. b． c． d．
2、已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长为（ ）
a．2 b．3 c．6 d．54
3、如图，在△abc中，若de∥bc,=,de=4cm,则bc的长为（ ）
a.8cm b.12cmc.11cm d.10cm
4、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
5、若△abc∽△def，△abc与△def的相似比为2︰3，则s△abc︰s△def为。
a、2∶3 b、4∶9 c、∶ d、3∶2
6、在比例尺为1︰2000的地图上测得ab两地间的图上距离为5cm，则ab两地间的实际距离为 m．
7、两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为。
8两个相似三角形的面积比s1:s2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为。
9、 如图，d、e分别是的边ab、ac上的点，则使∽的条件是。
10、在rt△abc中，∠c为直角，cd⊥ab于点d,bc=3,ab=5,写出其中的一对相似三角形是和并写出它的面积比。
三．解答题：
1、如图5，在△abc中，bc>ac， 点d在bc上，且dc＝ac,∠acb的平分线cf交ad于f，点e是ab的中点，连结ef.
1）求证：ef∥bc.
2）若四边形bdfe的面积为6，求△abd的面积。
题组三：1、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）
a、4.8米 b、6.4米 c、9.6米 d、10米。
2、小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶
a.0.5mb.0.55m c.0.6md.2.2m
3、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与。
左图中相似的是（ ）
4、如图4，已知ab⊥bd，ed⊥bd，c是线段bd的中点，且ac⊥ce，ed=1，bd=4，那么ab
5、如图，△abc是等边三角形，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△abc的面积的。
6、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是。
7、如图7，要测量a、b两点间距离，在o点打桩，取oa的中点 c，ob的中点d，测得cd=30米，则ab=__米．
8、如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么。
三、解答题。
2、如图10，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg,ae与。
cg相交于点m，cg与ad相交于点n．
求证：（1）；（2）
3、（2008 山东临沂）如图，□abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，。
求证：△abf∽△ceb;
若△def的面积为2，求□abcd的面积。
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