周末作业姓名
1. 能判定△abc和△a′b′c′相似的条件是（ ）
ab、c、 d、
2. 如图，∠acb=∠adc=90°，bc=a，ac=b，ab=c，要使△abc∽△cad，只要cd等于( )
a. b. c. d.
3. 如图，与中，交于．给出下列结论：
其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．
4. 如图：点g在平行四边形abcd的边dc的延长线上，ag交bc、bd于点e、f，则与△agd相似的三角形有哪些。
5. 如图，p为线段ab上一点，ad与bc交于e，∠cpd＝∠a＝∠b，bc交pd于f，ad交pc于g，则图中相似三角形有（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对
6. 如图，四边形abcd的对角线ac、bd相交于o，且将这个四边形分成①、②四个三角形．若oa∶oc = ob∶od，则下列结论中一定正确的是。
a．①和②相似 b．①和③相似。
c．①和④相似 d．②和④相似。
7. 如图，在△abc中，de∥bc，ef∥ab，求证：△ade∽△efc．
8. 矩形abcd中，bc=3ab，e、f是bc边的三等分点，连结ae、af、ac.问：图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论。
9. 如图， 等边△abc，点d、e分别在bc、ac上，且bd=ce，ad与be相交于点f.
1)试说明△abd≌△bce； (2) △aef与△abe相似吗？说说你的理由；
3)bd2=ad·df吗？请说明理由。
10. 已知：如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad=3cm,bc=7cm,∠b=60°，p为下底bc上一点（不与b、c重合）.
连接ap，过p点作pe交dc于e，使得∠ape=∠b.
1) 你认为图中哪两个三角形相似，为什么？
2) 当点p在底边bc上自点b向c移动过程中，是否存在一点p，使得de:ec=5:3，如果存在，求bp的长；如果不存在，请说明理由。
11. 如图，△abc中，ab=8，ac=6，如果动点d以每秒2个单位长的速度，从点b出发沿ba方向向点a运动，同时点e以每秒1个单位的速度从点a出发测ac方向向点c运动，设运动时间为t（单位：秒）.
问t为何值时△ade与△abc相似？
12. 如图，正方形abcd的边长为2，ae=eb，mn=1，线段mn的两端在cb、cd上滑动，当cm= 时，δaed与n，m，c为顶点的三角形相似。
13. 如图，平面直角坐标系中，直线ab与轴，轴分别交于a(3，0)，b(0，)两点，点c为线段ab上的一动点，过点c作cd⊥轴于点d.
1)求直线ab的解析式；
2)若s梯形obcd＝，求点c的坐标；
3)在第一象限内是否存在点p，使得以p，o，b为顶点的三角形与△oba相似。 若存在，请求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。
14. 如图1，在△abc中，点d，e，q分别在ab，ac，bc上，且de∥bc，aq交de于点p．求证：；
2）如图，在△abc中，∠bac=90°，正方形defg的四个顶点在△abc的边上，连接ag，af分别交de于m，n两点．
如图2，若ab=ac=1，直接写出mn的长；
如图3，求证mn2=dm·en．
相似综合作业有删减
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