高一（上）（指数与指数函数）（四）
重点难点]1． 理解分数指数的概念；掌握有理指数幂的运算性质；
2． 掌握指数函数的概念：了解指数函数中的自变量x为什么可以取任意实数，能解释为什么。指数函数y=ax中，必须规定底数a要满足a0且a1两个条件，并能熟记这两个条件。
3． 掌握指数函数的图象：能用描点法画出指出函数y=ax在a>1和04．掌握指数函数的性质：在指数函数的底数01两种情况下，归纳出指数函数的一些重要性质；能利用指数函数的单调性，比较某些函数值的大小。
一、选择题。
1．化简（1+2）（1+2）（1+2）(1+2-)（1+2），结果是（ ）
a）（1-2）-1 （b）（1-2）-1
c）1-2d）（1-2）
2．（）4（）4等于（ ）
a）a16 （b）a8 （c）a4 （d）a2
3.若a>1,b<0,且ab+a-b=2,则ab-a-b的值等于（ ）
a） （b）2 （c）-2 （d）2
4．函数f（x）=(a2-1)x在r上是减函数，则a的取值范围是（ ）
a） （b） （c）a< （d）1<
5.下列函数式中，满足f(x+1)= f(x)的是( )
a) (x+1) (b)x+ (c)2xd)2-x
6.下列f(x)=(1+ax)2是（ ）
a）奇函数b）偶函数。
c）非奇非偶函数d）既奇且偶函数。
7．已知a>b,ab下列不等式（1）a2>b2,(2)2a>2b,(3),(4)a>b,(5)()a<()b
中恒成立的有（ ）
a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
8．函数y=是（ ）
a）奇函数b）偶函数。
c）既奇又偶函数 （d）非奇非偶函数。
9．函数y=的值域是（ ）
ab）（-0）（0，+）
c）（-1d）（-1）（0，+）
10．下列函数中，值域为r+的是（ ）
a）y=5b）y=()1-x
c）yd）y=
11.函数y=的反函数是（ ）
a）奇函数且在r+上是减函数b）偶函数且在r+上是减函数。
c）奇函数且在r+上是增函数d）偶函数且在r+上是增函数。
12．下列关系中正确的是（ ）
a）（）b）（）
c）（）d）（）
13．若函数y=3+2x-1的反函数的图像经过p点，则p点坐标是（ ）
a）（2，5） （b）（1，3） （c）（5，2） （d）（3，1）
14．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ）
ab）（５cd）（－
15.若方程ax-x-a=0有两个根，则a的取值范围是（ ）
a）（1，+）b）（0，1） （c）（0，+）d）
16．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）
a)f(x)=2x+5 (b)f(x)=5x+3 (c)f(x)=3x+4 (d)f(x)=4x+3
17.已知三个实数a,b=aa,c=a,其中0.9（a）a18．已知0(a)第一象限b)第二象限。
c)第三象限d)第四象限。
19．f(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)(
a）是奇函数 （b）可能是奇函数，也可能是偶函数。
c）是偶函数 （d）不是奇函数，也不是偶函数。
20．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）
a）na(1-b%) b）a(1-nb%) c）a[(1-(b%)]n （d）a(1-b%)n
二、填空题。
1．若a2．若10x=3,10y=4,则10x-y
3．化简。4．函数y=的定义域是。
5．函数y=()3)的值域是 。
6．直线x=a(a>0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于a、b、c、d四点，则这四点从上到下的排列次序是。
7．函数y=3的单调递减区间是。
8．若f(52x-1)=x-2,则f(125
9．函数y=m2x+2mx-1(m>0且m1)，在区间[-1，1]上的最大值是14，则m的值是 .
10．已知f(x)=2x,g(x)是一次函数，记f（x）=f[g(x)],并且点（2，）既在函数f（x）的图像上，又在f-1（x）的图像上，则f（x）的解析式为 .
三、解答题。
1． 设0a。
2． 设f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)]，求x的取值范围。
3． 已知x [-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值。
4． 设ar,f(x)=，试确定a的值，使f(x)为奇函数。
5． 已知函数y=()求其单调区间及值域。
6． 若函数y=4x-3·2x+3的值域为[1，7]，试确定x的取值范围。
7． 若关于x的方程4x+2x·a+a+1=0有实数根，求实数a的取值范围。
8． 已知函数f(x)=,1)判断函数的奇偶性；
2)求该函数的值域；
3)证明f(x)是r上的增函数。
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