高一（上）数学单元同步练习及期末试题（一）
第一单元集合）
重点]理解集合的概念，集合的性质，元素与集合的表示方法及其关系。
集合的子、交、并、补的意义及其运用。掌握有关术语和符号，准确使用集合语言表述、研究、处理相关数学问题。
难点]有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系。
准确理解、运用较多的新概念、新符号表示处理数学问题。
一、选择题。
1．下列八个关系式①= 00} ⑥0 ⑦ 其中正确的个数（ ）
a）4 （b）5 （c）6 （d）7
2．集合的真子集共有（ ）
a）5个 （b）6个 （c）7个 （d）8个。
3．集合a= b={}c={}又则有（ ）
a）（a+b）a (b) (a+b) b (c)(a+b) c (d) (a+b) a、b、c任一个。
4．设a、b是全集u的两个子集，且ab，则下列式子成立的是（ ）
a）cuacub （b）cuacub=u
c）acub= （d）cuab=
5．已知集合a={}b={}则a=（
a）rb）{}
c）{}d）{}
6．下列语句：（1）0与表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为或；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为；（4）集合{}是有限集，正确的是（ ）
a）只有（1）和（4b）只有（2）和（3）
c）只有（2d）以上语句都不对。
7．已知a=,b=,a则a等于（ ）
a）-4或1 （b）-1或4 （c）-1 （d）4
8.设u=，a=，b=，则（cua）（cub）=（a）c）
9．设s、t是两个非空集合，且st，ts，令x=s那么sx=（
a）x （b）t （c） （d）s
10．设a=,b=,若ab=,a、b分别为（ ）
a）、 b）、
c）、 d）、
11．设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为（ ）
a）rb）cd）{}
a）p qb）q p
c）p=q （d）pq=
12．已知p={}q=，则下列关系式中成立的是（ ）
13．若m={}n=，则mn等于（ ）
a） （b）{}c） （d）z
14．下列各式中，正确的是（ ）
a）2b）{}
c）{}d）{}
15．设u=，a，b为u的子集，若ab=，（cua）b=，（cua）（cub）=，则下列结论正确的是（ ）
a）3b）3
c）3d）3
16．若u、分别表示全集和空集，且（cua）a，则集合a与b必须满足（ ）
ab)c)bd)a=u且ab
17．已知u=n，a={}则cua等于（ ）a）c）
18．二次函数y=-3x2+mx+m+1的图像与x轴没有交点，则m的取值范围是（ ）
ab）{}c）{}d）{}
19．设全集u=,集合m=，n=,那么（cum）（cun）等于（ ）
a）cd）（cun）
20．不等式（a）
c）二、填空题。
1． 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为。
2． 若a=,b=且ab=b，则x
3． 若a= b=,全集u=r，则a=
4． 若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是
5． 集合的所有子集是真子集是 ；非空真子集是
6． 方程x2-5x+6=0的解集可表示为
方程组。7．设集合a={}b=,且ab，则实数k的取值范围是。
8．设全集u=，若a（cub）=，cua）b=，又（cua）（cub）=，则ab
9．设u=，m=，n=，则mn
mncumcuncu（mn
10．设全集为，用集合a、b、c的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
三、解答题。
1．设全集u=，且=若cua=，求m的值。
2．已知集合a=，b=,求ab。
3．已知集合a=,b=,若ab=，求实数a。
4．已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。
5．设a=,集合a=,b=,且（cua）b=，求实数p、q的值。
7．若不等式x2-ax+b<0的解集是{}，求不等式bx2-ax+1>0的解集。
8．集合a=,集合b=，又a，求实数m的取值范围。
第一单元集合。
一、 选择题
二、 填空题答案。
1． 2.0, 3. 4.
5.,,除去外所有子集；除去及外的所有子集 6.; 7.
8. 9.；，10.
（1） （ab）（2）[（cua）（cub）]；3）（ab）（cuc）
三、解答题。
1．m=2×3=6 2.，又ab=b，所以ba
ⅰ）b=时， 4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1
ⅱ)b=或b=时， 0 得a=-1
ⅲ）b=， 解得a=1
综上所述实数a=1 或a-1
6．u= a=或a= cua=或 b=（cua）b=（1，3，4，5），又b= cua= 故a只有等于集合。
p=-（3+4）=-7 q=2×3=6
7．方程x2-ax-b=0的解集为，由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,不等式bx2-ax+1>0化为6x2-5x+1>0 解得。
8.由ab知方程组。
得x2+(m-1)x=0 在0x内有解，即m3或m-1。
若3，则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。
若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内。因此。
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