一、选择题（24分）
1、下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
2、节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．用科学记数法表示为：（
a．3.5×107 b．3.5×108c. 3.5×109 d. 3.5×1010
3、下列函数中，自变量的取值范围是≥2的是（ ）
a． b． c． d．
4、下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )
5、己知反比例函数的图象经过点(2，)，则这个函数的图象位于（ ）
a．第。一、三象限 b．第。
二、四象限 c．第。
一、二象限 d．第。
三、四象限。
6、如图，直线ab∥cd，直线ef与ab，cd分别交于点e，f，ec⊥ef，垂足为e，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）a.15b.30c.45d.60°
7、下列说法正确的是：
a．了解某班同学的身高情况适合用全面调查
b．数据的众数是2
c．数据的平均数是5
d．甲、乙两组数据的平均数相同，方差是s=3.2，s=2.9，则甲组数据更稳定。
8、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
二、填空题（24分）
9、的倒数是 。
10、分解因式：a3b﹣9ab3
11、己知是关于的方程的一个根，则。
12．写出一个函数（），使它的图象与反比例函数的图象有公共点，这个函数的解析式为。
13、不等式组的解集是。
14、点e在□abcd的bc边的延长线上，ae交cd于点f，ce：ad＝1：3，则△cef与△bea的面积之比是。
15、分式方程。
16、在rt△abc中，斜边ab=4cm，∠b=60°，将△abc绕点b旋转60°，顶点c运动的路线长。
是cm(保留π)．
三、解答题。
17、（6分））计算：
18、（8分）先化简，再求值：，其中．
19、（8分）甲乙两家商店5月份共盈利5.7万元，分别比4月份增长10％和20％。4月份甲商店比乙商店多盈利1万元。4月份甲乙两家商店各盈利多少万元？
20、（10分）我区实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，a：特别好；b：好；c：
一般；d：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计**答下列问题：
1）本次调查中，张老师一共调査了名同学，其中c类女生有名，d类男生有名；
2）将上面的条形统计图补充完整；
3）为了共同进步，张老师想从被调査的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
21、（10分）如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径作半圆⊙0，交bc于点d，连接ad，过点d作de⊥ac，垂足为点e，交ab的延长线于点f．
1）求证：ef是⊙0的切线．
2）如果⊙0的半径为5，sin∠ade=，求bf的长．
22、（10分）如图，在电线杆上的c处引拉线ce、cf固定电线杆，拉线ce和地面成60°角，在离电线杆6米的b处安置测角仪，在a处测得电线杆上c处的仰角为30°，已知测角仪高ab为1.5米，求拉线ce的长（结果保留根号）．
23、(8分)如图，在四边形abcd中，ad∥bc，∠a=90°，ce⊥bd于e，ab=ec·
1)求证：△abd≌△ecb；
2)若ad=3，ab=4，求dc的长．
24、（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与抛物线y＝ax2＋bx－3交于a、b两点，点a在x轴上，点b的纵坐标为3．点p是直线ab下方的抛物线上的一动点（不与点a、b重合），过点p作x轴的垂线交直线ab于点c，作pd⊥ab于点d．
1）求抛物线解析式及sin∠acp的值；
2）设点p的横坐标为m．
用含m的代数式表示线段pd的长，并求出线段pd长的最大值；
连结pb，线段pc把△pdb分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角。
形的面积比为9∶10？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
1）设直线与y轴交于点e，那么a(－2,0)，b(4,3)，e(0,1)．
在rt△aeo中，oa＝2，oe＝1，所以．所以．
因为pc//eo，所以∠acp＝∠aeo．因此．
将a(－2,0)、b(4,3)分别代入y＝ax2＋bx－3，得。
解得，．2）由，得．
所以．所以pd的最大值为．
3）当s△pcd∶s△pcb＝9∶10时，；
当s△pcd∶s△pcb＝10∶9时，．
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