月考模拟试卷。
一．选择题（每小题3分，共24分）
1．小明在解方程x2﹣x=0时，只得出一个根是1，则被漏掉的一个根是（ ）
a．x=0 b．x=1 c．x=2 d．x=3
2．（2014秋芜湖县期中）若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，则p、q的值分别是（ ）
a b c d
3．如图，将△abc绕点a逆时针旋转一定角度，得到△ade．若∠cae=65°，∠e=70°，且ad⊥bc，∠bac的度数为（ ）
a．60° b．75° c．85° d．90°
4．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（ ）
a．（0，2） b．（0，3） c．（0，4） d．（0，7）
5．如图，ab是半圆的直径，点d是的中点，∠abc=50°，则∠dab等于（ ）
a．55° b．60° c．65° d．70°
6．不论x取何值，二次函数y=ax2﹣x+c的值恒为负，那么a，c应满足（ ）
a．a＞0，ac≤ b．a＜0，ac＞ c．a＞0，ac＞ d．a＜0，ac≥
7．如图，已知△abc中，∠c=90°，ac=bc=，将△abc绕点a顺时针方向旋转60°到△ab′c′的位置，连接c′b，则c′b的长为（ ）
a．2﹣ b． c．﹣1 d．1
8．已知正多边形的一个外角为90°，则它的边长、边心距、半径之比为（ ）
a．6：：2 b．2：1： c．2：2： d．1：1：
二．填空题（每小题3分，共24分）
9．已知二次函数y=2（x﹣3）2+1，下列说法中正确的有 ．
其图象开口向下其图象的对称轴为直线x=﹣3
其图象顶点坐标为（3，﹣1） ④当x＜3时，y随x的增大而减小．
10．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是 ．
11．平面直角坐标系内一点p（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是 ．
12．已知抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x轴上截得的线段长为6，则该抛物线的解析式为 ．
13．若二次函数y=mx2+4x+m﹣1的最小值为2，则m的值是 ．
14．在方格纸中，选择标有序号①②③中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．
15．如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=5cm，ac=2cm，将△abc绕顶点c按顺时针方向旋转45°至△a1b1c的位置，则线段ab扫过区域（图中的阴影部分）的面积为 cm2．
16．如图，在直角坐标系中，已知点a（﹣3，0），b（0，4），对△oab连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2014的直角顶点的坐标为 ．
14题图15题图16题图。
三．解答题（每题8分，共16分）
17．已知（x2+y2）（x2﹣1+y2）﹣12=0，求x2+y2的值．
18．已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m﹣1=0．
1）求证：方程有两个不相等的实数根．
2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．
四．选择题（每小题10分，共20）
19．如图，在平面直角坐标系中，rt△abc的三个顶点分别是a（﹣3，2），b（0，4），c（0，2）．
1）将△abc以点c为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△a1b1c1，平移△abc，应点a2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△a2b2c2；
2）若将△a1b1c1绕某一点旋转可以得到△a2b2c2，请直接写出旋转中心的坐标．
20．在平面直角坐标系中，△aob的位置如图所示．已知∠aob=90°，ao=bo，点a的坐标为（﹣3，1）．
1）求点b的坐标；
2）求过a，o，b三点的抛物线的解析式．
五．（每小题10分，共20分）
21．如图，ab是⊙o的直径，弦cd交ab于点e，of⊥ac于点f，1）请探索of和bc的关系并说明理由；
2）若∠d=30°，bc=1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π）
22．如图，已知直线pa交⊙o于a、b两点，ae是⊙o的直径，点c为⊙o上一点，且ac平分∠pae，过c作cd丄pa，垂足为d．
1）求证：cd为⊙o的切线；
2）若dc+da=6，⊙o的直径为10，求ab的长度．
六．（每小题10分，共20分）
23．如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
24．水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际**每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．
1）现在实际购进这种水果每千克多少元？
2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．
求y与x之间的函数关系式；
请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入﹣进货金额）
七．（12分）
25．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，∠eaf=45°，连接ef，则ef=be+df，试说明理由．
1）思路梳理。
ab=ad，把△abe绕点a逆时针旋转90°至△adg，可使ab与ad重合．
∠adc=∠b=90°，∠fdg=180°，点f、d、g共线．
根据 ，易证△afg≌ ，得ef=be+df．
2）类比引申。
如图2，四边形abcd中，ab=ad，∠bad=90°点e、f分别在边bc、cd上，∠eaf=45°．若∠b、∠d都不是直角，则当∠b与∠d满足等量关系时，仍有ef=be+df．
3）联想拓展。
如图3，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，点d、e均在边bc上，且∠dae=45°．猜想bd、de、ec应满足的等量关系，并写出推理过程．
八．（14分）
26．已知一次函数y=的图象与x轴交于点a．与y轴交于点b；二次函数图象与一次函数y=的图象交于b、c两点，与x轴交于d、e两点且d的坐标为（1，0）
1）求二次函数的解析式；
2）求四边形bdec的面积s。
3）在x轴上是否存在点p，使得△pbc是直角三角形？若存在，求出所有的点p，若不存在，请说明理由．
2023年11月22日q2004q的初中数学组卷。
参***。一．选择题（共8小题）
1．a 2．c 3．c 4．b 5．c 6．b 7．c 8．b
二．选择题（共8小题）
9．④ 10．-3 11．（-3，2） 12．y=-（x-2）2+9 13．4 14．② 15． 16．（8o52，0）
三．选择题（共1小题）
四．选择题（共2小题）
五．解答题（共7小题）
20． 21． 22． 23． 24． 25．sas△afe∠b+∠d=180° 26．
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