新华中学2010—2011学年第一学期第二次月考试题(卷)
九年级数学。
a卷(100分)
一、选择题。（每小题3分，共30分）
1.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是。
abcd2.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）
a.外离b.外切 c.相交 d.内切。
3.如图，在⊙o中，∠abc=50°，则∠aoc等于（ ）
a．50b．80c．90d．100°
4.如图，ab是⊙o的直径，∠abc=30°，则∠bac =（
a．90b．60c.45d．30°
5.已知⊙o的直径为12cm，圆心到直线l的距离为6cm，则直线l与⊙o的公共点的个数为（ ）
a．2b．1c．0d．不确定。
6．如图，pa、pb是⊙o的切线，切点分别是a、b，∠p＝60°，那么∠aob等于（ ）
a.60° b.90° c.120° d.150°
7.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
a． bcd.
8．在平面直角坐标系中，点p（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
a．（2，3） b．（-2，3） c．（-2，-3） d．（-3，2）
9.已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
a．1.5cmb．3cmc．4cmd．6cm
10.已知⊙o是等边三角形abc的外接圆，⊙o的半径为2，则等边三角形abc的边长为（ ）
abc．2d．2
二、填空题。（每小题4分，共32分）
11.已知圆的半径为5㎝，如果圆心到直线的距离为5㎝，那么直线和圆。
12. 数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是 。
13.过⊙o内一点m的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么om的长为。
14.某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为。
15.正六边形有___条对称轴，它不仅是___对称图形，还是___对称图形。
16.边长为2 a的正六边形的面积为。
17.扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么扇形的弧长为扇形的圆心角度数为。
18.圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为。
三、作图题（6分）
19、作出锐角三角形abc的内切圆（不写作法，要求保留作图痕迹）
四、简答题（满分32分）
20、（5分）如图：直径为10㎝的圆中，圆心到弦ab的距离为4㎝，求弦ab的长。
21、（7分）如图，pa，pb是⊙o的切线，点a，b为切点，ac是⊙o的直径，∠acb=70°，求∠p的度数．
22、（7分）如图：a、b、c是⊙o上的三点，∠aob=40°，∠obc=50°，求。
oac的度数。
23、（7分）如图：等腰△abc，以腰ab为直径作⊙o交底边bc于p，pe⊥ac，垂足为e。
求证：pe是⊙o的切线。
24、（6分）一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？
b卷(50分)
1、（8分）直角△abc中，∠c=90°，ac=8，bc=6，两等圆⊙a，⊙b外切，求图中两个扇形（阴影部分）的面积？
2、（8分）如图，线段ab经过圆心o，交⊙o于点a、c，点d在⊙o上，连接ad、bd，∠a=∠b=30°，bd是⊙o的切线吗？请说明理由．
3、（10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽cd=20cm，水深gf=2cm.若水面上升2cm（eg=2cm），则此时水面宽ab为多少？
4、（10分）如图所示，把一个直角三角尺acb绕着角的顶点b顺时针旋转，使得点a与cb的延长线上的点e重合。
1）三角尺旋转了多少度？
2）连结cd，试判断△cbd的形状：
3）求∠bdc的度数。
5、（14分）已知：如图，ab是⊙o的直径，be是⊙o的切线，切点为b,点c为射线be上一动点。(点c 与点b不重合),且弦ad平行于oc.
(1)求证：cd是⊙o的切线。
(2)设⊙o的半径为r,试问：当动点c在射线be上运动到什么位置时，有ad=r?请回答并证明你的结论。
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