2014~2015学年度第二学期九年级3月月考。
数学试卷 (b班）
满分150分；完卷时间120分钟）
一、选择题(共10小题，每题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项。)
1. 3的相反数是（ ）
（a） （b） （cd）
2. 2023年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为（ ）
（a）亿元（b）亿元 （c）亿元 （d）亿元。
3.如图，将直线沿着的方向平移得到直线，若，则的度数是（ ）
ab） cd）
4.下列运算正确的是（ ）
（a）. b）（c）（d）
5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（ ）
6.下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
（a） （b） （c） （d）
7.如图，p是的边oa上一点，点p的坐标为，则等于（ ）
（abc） （d）
8.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
（ab）cd）
9.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）
（a） 5 （b）6 （c）7 （d）8
10.若分式的值为零，则x的值为（ ）
（a）0 （b）1 （c）-1 (d）
二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分)
11.在函数中，自变量的取值范围是。
12.如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则。
13．如图，、分别是直径和弦，，是。
上一点，，垂足为，，则。
等于。14.填空：x2﹣4x+3=（x﹣ ）2﹣1．
15.计算：82014×(一0.125)2015
16.八年级学生分别到雷锋、***纪念馆参观，共589人，到***纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为。
三、解答题(共10小题，满分96分)
17.(7分) 计算：
18.（各7分，共14分）分解因式：
19.（7分）解分式方程：
20. (7分) 先化简，再求值：，其中．
21.（9分）如图，点d在ab上，点e在ac上，ab=ac，ad=ae．
求证：∠b=∠c．
22.（10分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0
1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(6分）
2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．（4分）
23. (10分) 6月5日是“世界环境日”，福州市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成a、b、c、d四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．
1）补全条形统计图．（4分）
2）学校决定从本次比赛中获得a和b的学生中。
各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知a
等中男生有2名，b等中女生有3 名，请你用“列表。
法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一。
名男生和一名女生的概率．（6分）
24.（10分）如图，ab是半圆o的直径，点p在ba的延长线上，pd切⊙o于点c，bd⊥pd，垂足为d，连接bc．
1）求证：bc平分∠pdb；（4分）
2）若bc=5，bd=4，求直径ab的长．（6分）
25.（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的a、b两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
1）求a、b两种型号的电风扇的销售单价；（4分）
2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求a种型号的电风扇最多能采购多少台？（3分）
3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．（3分）
26 （12分）如图，在平面直角坐标系中，已知rt△aob的两条直角边oa、ob分别在y轴和x轴上，并且oa=3，ab=5,动点p从点a开始**段ao上以每秒l个单位长度的速度向点o运动；同时，动点q从点b开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a运动，设点p、q运动的时间为t秒．
1）求a、b两点的坐标。（4分）
2）求当t为何值时，△apq与△aob相似，并求出此时点q的坐标．（8分）
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