第二章整式的加减。
2.1整式 （1）（第1课时）
学习重点】：单项式及其系数，次数的概念。
学习难点】：会识别单项式的系数和次数。
一、【自主学习】自学课本p54，完成以下问题：
知识点。一、用含字母的式子表示数量关系。
问题1：在行程问题中，速度、时间和路程之间有怎样的数量关系？
问题2：列车2小时行驶的路程是。
问题3：列车3小时行驶的路程是。
问题4：列车t小时行驶的路程是。
知识点。二、探索单项式的概念。
问题1：用含有字母的式子填空。
1）若圆的半径为r，则圆周长为面积为。
2）如果梯形两底之和为m，高是h，那么它的面积s
3）一个正方体的边长是a cm，这个正方体的表面积是体积是。
4）m千克15%的盐水中，含盐千克。
二、【合作**】
问题2：以上各式有什么特点？我们把具有这样特点的式子叫作单项式，你能归纳什么叫作单项式吗？
问题3：单独的一个数或一个字母是单项式吗？
问题4：指出下列各式中哪些是单项式？
知识点。三、单项式的系数，次数。
请同学们认真阅读教材p55-56页的内容，回答下列问题。
问题1：什么叫作单项式的系数？
问题2：单项式表示数与字母相乘时，通常把写在前面。
问题3：什么叫做单项式的次数？
问题4：请用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
每包书有12册，n包书有册，这个单项式的系数是 ，次数是 。
底边长为a，高为h的三角形的面积是 ，系数是 ，次数是 。
一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是系数是次数是 。
一台电视机原价a元，现按九折**，电视机现价为元，系数是 ，次数是 。
一个长方形长是0.9，宽为a,则面积为 ，系数是 ，次数是 。
问题5：请同学们观察例1中的⑷⑸两个题的答案，都是0.9a,这说明0.
9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。实际上，0.9a还可以表示许多的含义，你还能赋予0.
9a一个新的含义吗？试一试。
三、【展示质疑与小结】
1．单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由___与___的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独___或也是单项式，如a，5。
2.通过例题及练习，应注意以下几点：圆周率π是常数；当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x2，－a2b等；单项式次数只与字母指数有关。
四、【课堂检测】
1、在a, ，2（a-1），，1.5中单项式有哪些？
2、⑴单项式a2b的系数是 ，次数是 。
单项式的系数是 ，次数是 。
若单项式-5xmy的次数与-2a2b2的次数相同，则m
3、如果-22xmy2是5次单项式，则m的值是
4、若-2ax3y│n-3│是关于x,y的单项式，且系数是8，次数为4,则a= ，n= 。
5、下面是一个计算机输入程序。
输出的式子可以表示为当输入的x为-3时，输出的值为 。
6、王老师到文体商店为学校购买排球，排球单价a元，买10个以上按
8折优惠，用代数式表示：
1）购买25个排球应付多少钱？（2）购买b个排球应付多少钱？
五、【拓展】
1、，x＋1, －2，， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）
a. 2个 b.3个 c.4个 d.5个。
2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
a. 0，2 b. 0， 4 . c. －1，5 d.1，4
2.1整式 （2）（第2课时）
学习重点】：多项式及多项式的项数，次数的概念。
学习难点】：多项式的次数。
一、【自主学习】自学课本p57-58，完成以下问题：
知识点。一、多项式的概念。
问题1、用代数式表示：
1）a的3倍与b的平方的差。
2）x加上y的平方的和；
3）x、y两数的平方和与它们乘积的2倍的差；
4）x的相反数与y的2倍的和．
问题2、上面列出的式子有什么特点？它们与单项式有联系吗？
二、【合作**】
问题3、什么叫做多项式？什么叫做多项式的项？什么叫做常数项？
知识点。二、多项式的次数。
问题1、什么叫多项式的次数？
问题2、是次项式，它的项分别是其中常数项是 ；
问题3、用多项式填空，并说明它们是几次几项式。
1)、温度由t℃下降5℃后是是次项式。
2)、甲的与乙数的的差是是次项式。
3)、图2.1—3中圆环的面积是是次项式。
4)、图2.1—4中，钢管的体积是 ，是次项式。
问题4、多项式是由单项式及组成的。
问题5、对于多项式。
按的降幂排列
按的降幂排列
三、【展示质疑与小结】
知识点。三、整式的概念。
我们已学习了单项式和多项式，单项式和多项式统称整式。
四、【课堂检测】
1、多项式3x2-2x+1是次项式。它的一次项系数是 。
2、关于x的二次三项式的一次项系数是-3，二次项系数是3，常数项是-5，这个二次三项式是 。
3、一列多项式-a+1，2a2-2，-3a3+3……，则第2009个多项式是 。
4、下列的叙述不正确的是。
a、整式包括单项式和多项式。b、-x+y2+6是多项式也是整式。c、-x+y2+6的次数是3。d、-x+y2+6是二次三项式。
5、若m，n是正整数，则多项式的次数是。
a、m b、n c、m+n d、m，n中较大的数。
6、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数是。
7、如果2xn+(m-1)x+1为三次二项式，则m2·n2
五、【拓展】
1.下列说法中，正确的是( )
2.下列关于23的次数说法正确的是( )a. 2次 b. 3次 c. 0次 d. 无法确定。
3.－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项。
4.如果为四次单项式，则m =
2．2整式的加减（1）（第3课时）
学习重点】：同类项的概念及合并同类项法则。
学习难点】：在多项式中找出同类项。
一、【自主学习】自学课本p62-63，完成以下问题：
知识点。一、同类项的概念。
问题1：运用有理数的运算律计算：
问题2：根据上面的方法，完成下面的运算，并说明其中的道理。
100t+252t
问题3：填空并回答问题。
1) 100t-252tt (2) 3x2+2x2x2
3）3ab2-4ab2ab2
有什么共同特点的式子可以进行加减运算？
二、【合作**】
问题4： 请你说说什么叫做同类项？
问题5：判断下列各题中的两项是不是同类项，并说明理由。
1）2x3y4和-y4x3 (2)3xyz2与3x2yz (3)5abc2与2ac2 (4)3与8.3
知识点二：合并同类项。
问题1：什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）
交换律）结合律)
分配律)把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
问题2：例：合并下列各式的同类项。
知识点三：知识的综合运用。
请同学们认真学习教材64-65页的例2和例3，注意解题过程的规范化，完成下面的例4。
七年级上册第二章学案
第二章第1课时。课题用字母表示数。一 自学检测题 1 教材p57 练习。2 填空 汽车每小时行驶60千米，它行驶s千米需用 小时 温度由t 下降2 后是 棱长为a厘米的正方体的体积是 立方厘米 全校学生总数是x人，其中男生占48 则女生人数是 人。二 一展身手。列代数式 数a的1.5倍与2的差是一个...
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七年级上册第二章
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