题目: 寒假作业9
考试时间: 分钟分值:
1.如图,ac⊥bc于点c,cd⊥ab于点d,其中长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )
a. 1条 b. 2条 c. 3条 d. 5条。
2.给出条件:①两条直线相交成直角;②两条直线互相垂直;②一条直线是另一直线的垂线,并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论,正确的是( )
a. 能 b. 不能 c. 有的能有的不能 d. 无法确定。
3.如图,直线a和b被直线c所截,下列条件能判断a∥b的是( )
a. ∠1=∠2 b. ∠2=∠3
c. ∠1+∠4=180° d. ∠2+∠5=180°
4..如图,等边△abc边长为3cm,将△abc沿ac向右平移1cm,得到△def,则四边形abef的周长( )
a. 9cm b. 10cm c. 11cm d. 12cm
5.下列命题中是假命题的是( )
a. 对顶角相等 b. 三个角都相等的三角形是等边三角形。
c. 若 ab 则 -3a-3b d. 在△abc中,若∠a :∠b :∠c=1 :2 :3,则∠c=90°
6.如图,,,是两条直线,被直线所截后形成的八个角,则能够判定直线的是( )
a. b. c. d.
7.如图,oc⊥ab于点o,od⊥oe于点o,则图中相等的角有( )
a. 3对 b. 4对 c. 5对 d. 6对。
8.下列图形中,线段ad的长表示点a到直线bc距离的是( )
a. b. c. d.
9.如图,下列说法中正确的是( )
a. ∠1与∠c是同位角 b. ∠1与∠3是同旁内角。
c. ∠3与∠c是内错角 d. ∠1与∠3是对顶角。
10.如图,直线ab、cd相交于点o,∠aoc=70°,∠2=40°,则∠1的度数为( )
a. 30° b. 35° c. 40° d. 70第11题图。
11.两个同样的直角三角板如图所示摆放,使点f,b,e,c在一条直线上,则有df∥ac,理由是___
12.如图所示,∠1=∠2,试再添上一个条件使ae⊥ce,添加条件为。
13.如图,df平分∠cde,∠cdf=50°,∠c=80°,则。
14.14.下列说法中,错误的有。
公理的正确性是用定理证实的;
证明一个命题是假命题,只要举一反例,即举出一个具备条件,而不具备结论的命题即可;
要说明一个命题是真命题,只要举出例子,说它的正确性即可;
假命题不是命题。
15.如图,已知ab⊥ad,cd⊥ad,∠1=∠2,完成下列推理过程:
证明:∵ab⊥ad,cd⊥ad(已知),
90°(垂直定义),
又∵∠1=∠2(已知),
∠bad-∠1=∠cda-__等式的性质),
即:∠dae=∠adf.
df∥__内错角相等,两直线平行).
16.“如果两个角相等,那么这两个角是对顶角。”这个命题的条件结论是。
17.**题。
学习完平行线的性质与判定之后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。
1)小明遇到了下面的问题:如图1,l1∥l2,点p在l1、l2内部,**∠a,∠apb,∠b的关系.小明过点p作l1的平行线,可证∠apb,∠a,∠b之间的数量关系是:∠apb
2)如图2,若ac∥bd,点p在ab、cd外部,∠a,∠b,∠apb的数量关系是否发生变化?请你补全下面的证明过程。
过点p作pe∥ac.
∠a= ac∥bd
∠b= ∠bpa=∠bpe-∠epa
3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途。试构造平行线解决以下问题:
已知:如图3,三角形abc,求证:∠a+∠b+∠c=180°.
18.完成下面的证明:
如图,已知de∥bc,∠deb=∠gfc,试说明be∥fg.
解:∵de∥bc
∠deb∠deb=∠gfc
___gfc
be∥fg参***9
1.d2.a
3.c4.c
5.c6.b
7.c8.c
9.c10.a
11.内错角相等两直线平行或(垂直于同一条直线的两直线平行)
12.∠a+∠c=90°
13. de bc
15.∠dab ,∠adc ,∠2 ,ae.
16. 两个角相等, 这两个角是对顶角。
17.(1)∠apb=∠a+∠b;(2)略;(3)证明略。
18.∠1,两直线平行内错角相等,∠1,等量代换,同位角相等两直线平行。
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