北师大版八年级数学寒假作业练习

八年级数学练习4

1、为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回池塘，几天后，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，池塘里大约有鱼（）

a、400条 b、600条 c、800条 d、1000条。

2、如果要使关于x的方程有唯一解，那么需要（）

a、m≠1且m≠3 b、m≠3 c、m≠1且m≠2 d、m≠1

3、如图，△abc中，de∥bc，de交ab、ac于d、e，，则等于。

a． b． c． d．

4、下列图形一定相似的是（）

a)两个矩形b)两个等腰梯形

c)有一个内角相等的两个菱形 (d)对应边成比例的两个四边形。

5、已知，则的值为（）

a、 b、 c、 d、

6、下列命题： (1)相等的角是对顶角。 (2) 同位角相等 (3) 直角三角形的两个锐角互余。 (4) 若两条线段不相交，则两条线段平行。其中正确的命题个数有。

(a) 1个 (b) 2个 (c) 3个 (d) 4个。

7、在矩形abcd中，e、f分别是cd、bc上的点，

若∠aef=90°，则一定有（）

a)δade∽δaef (b)δecf∽δaef

(c)δade∽δecf (d)δaef∽δabf

8、巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，**送到刑事科，他们测得**中的脚印和钞票的长度分别为5cm和3.1cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为cm.

9、如图，是一张矩形纸片，其中ab=1,bc=2,怎样折叠这张纸片，才能找到ab边上的**分割。

10、请你设计三种不同的方案，将如图6所示的直角三角形分割成四个小三角形，使每个小三角形与原三直角三角形相似。

11、如图△abc中，ab = ac，bd平分∠abc，且△abc ∽△bdc，求∠a 的度数。

12、如图，在平行四边形abcd中，过点b作be⊥cd，垂足为e，连结ae．f为ae上一点，且∠bfe＝∠c．

1)求证：△abf∽△ead；

2)若ab＝4，∠bae＝30°，求ae的长；

3)在（1）、（2）的条件下，若ad＝3，求bf的长．（计算结果可含根号）

13、某饮料厂为了开发新产品，用a、b两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：

1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。

2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式。并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少，最少成本是多少？

14、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

1）乙队开挖到30米时，用了___小时．开挖6小时时，

甲队比乙队多挖了___米；

2）请你求出：

甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？

3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？