北师大版八年级数学寒假作业练习

八年级数学练习5

1、若，则。

2、两个正五边形的面积之比为1:5，它们的周长之比为( )

a、1:5 b、1:25 c、 d、1:

3、已知，则下列各式正确的是（）

a、 b、 c、 d、

4、已知△abc∽△abc它们的相似比是1:3，那么需要___个小△abc才能将△abc密铺。

5、如图，ab∥cd，ef交cd于点h，eg⊥ab，垂足为g，已知∠che＝135°，则∠feg

6、如图，e是平行四边形abcd的边bc的延长线上的一点，连结ae交cd于f，则图中共有相似三角形（）

a、6对 b、 5对 c、 4对 d、3对。

7、如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与△abc相似(不包括△abc本身)有( )

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

8、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩。已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.

8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种甲种蔬菜。

9、北京至石家庄的铁路长392千米，为适应经济发展，自2024年10月21日起，某客运列车的行车速度每小时比原来增加40千米，使得石家庄至北京的行车时间短了1小时。如果设该列车提速前的速度为每小时x千米，那么为求x所列出的方程为。

10、为进一步缓解城东干道交通拥堵现象，市**决定修建一条高架道路，为使工程能提前3个月完成，施工单位增加了机械设备，将原定的工作效率提高了20%．则原计划完成这项工程需要___个月。

11、如图，d为δabc内一点，e为δabc外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.

找出图中所有的相似三角形，并说明理由。

12、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？

13、“乐普生”商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用8000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用17600万元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的5件按八折销售，很快销完。问商厦这笔生意盈利多少元？

14、机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题。

1)机动车行驶小时后加油；

2)加油前油箱余油量q与行驶时间t的函数关系式是 ,中途加油升；

3)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要达到目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。

15、如图，操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形abcd上，并使它的直角顶点p在对角线ac上滑动，直角的一边始终经过点b，另一边与边dc或射线dc相交于点q，设ap=m。

分别指出q在边dc上和在射线dc上时m的范围。（3分）

当点q在边cd上时，观察得到pq=pb；当点q在射线dc上时，仍有pq=pb吗？若有，请证明；若没有，请简述理由。

当点p**段ac上滑动时，△pcq是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出相应的m的值；如果不可能，试说明理由。

16、如图1，一等腰直角三角尺gef的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起．现正方形abcd保持不动，将三角尺gef绕斜边ef的中点o（点o也是bd中点）按顺时针方向旋转．

1）如图2，当ef与ab相交于点m，gf与bd相交于点n时，通过观察或测量bm，fn的长度，猜想bm，fn满足的数量关系，并证明你的猜想；

2）若三角尺gef旋转到如图3所示的位置时，线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m，线段bd的延长线与gf的延长线相交于点n，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．