2014—2015学年度期末考试九年级数学试卷（满分120分）
一、 选择题（每题3分，共30分）
1.判断下列哪个点与点p(-1,2)不是同一反比例函数图像上的点。
a. (2,-1) b.(1,-2) c. (4,) d.(-2, -1)
2.在离地面高5米处拉线固定电线杆，已知拉线和地面成60角，则拉线长为（ ）
a.米 b. 米 c.米 d.米。
3.如果反比例函数（m为常数），当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 （
a. m≤ b. m＜ c. md. m＞
4.如图，△abc中，若∠aed=∠b,de=6,ab=10,ae=8,则bc的长是。
abc. 7d.
5.如图，⊙o中，弦ad、bc相交于p， c=40， apc=75，则b的度数 （
a. 40 b. 75c. 65d. 55
4题 5题。
6.两个相似五边形，一组对应边的长分别是3 cm和4 cm，其中一个五边形周长为。
6 cm，则另一个周长是（ ）
a. 8cm b. 6 cm或4.5 cm c.4.5 cm d.8 cm或4.5 cm
7．如图在同一直角坐标系中，函数与（其中）的图象可能是 （
8.一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的底面半径是。
a.2b.1cd.
9.已知平行四边形abcd中，be与cd的延长线交于e，与ad交于f，与ac交于m，且de：cd=1：2，则am：mc为。
a. 1：2 b. 2：3 c. 1：3d. 3：4
10.如图，△abc内接于⊙o，∠bac=120°，且ab=ac，bd为 ⊙o的直径，ad=6，则bc为 （
9题10题
二．填空（每题3分，共18分）
11.小军身高1.5米，影长2米，同一时刻，一棵大树影长18米，则大树高 。
12.若函数为反比例函数，则m
13.在rt△abc中，∠c=90°，ab=10，sinb=，则bc的长是 。
14.已知点p到⊙o上点的最近距离为3cm,最远距离为9cm，则⊙o的半径=__
15.如图，已知ab是⊙o的直径，cd是弦，且cd⊥ab，bc=6,ac=8,则sin∠abd的值是 。
16.如图，在rt△abc中，∠acb=90 , cd⊥ab于d，若ad=1，bd=9，则cd= 。
15题16题。
三．解答题（共72分）
17．（5分）计算
18.（7分）反比例函数与直线相交于a、b两点，点a的横坐标为-1。
1） 求此反比例函数关系式。
2） 过a作ac轴，垂足为c，求的面积。
19.（7分）已知：如图，矩形abcd中，e为bc 上一点，df⊥ae于f，若ab=4，ad=5，ae=6，求：df的长．
20.（7分）如图，海岛a的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点b处测得海岛a位于北偏东60°，航行12海里到达点c处，又测得海岛a位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？
21.（7分）如图，弦ab和cd相交于⊙o内一点p，求证：pa·pb=pc·pd。
22. （7分）小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.
2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？
23. （8分）梯形abcd中，ab∥dc，∠b=90 ，且ae⊥de，若bc=18，ab=5，be：ec=1：2，求cd的长。
24．（12分）如图，已知ab是⊙o的直径，直线cd与⊙o相切于点c，ac平分。
dab．1）求证：ad⊥dc； （2）若ad＝2，ac＝，求ab的长．
25.(12分) 如图， 已知ab是⊙o的直径， 直线与⊙o相切于点c,且， 弦cd交ab于e, bf⊥, 垂足为f, bf交⊙o于g.
1)求证： ce2=fg·fb. (2)若tan∠cbf=, ae=3, 求⊙o的直径。
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