2014-2015学年度九年级上册数学期末试卷。
一、选择题。
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （
2．将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）
a．y＝2（x－1）2－3b．y＝2（x－1）2＋3
c．y＝2（x＋1）2－3d．y＝2（x＋1）2＋3
3．如图，将rt△abc（其中∠b=35°，∠c=90°）绕点a按顺时针方向旋转到△ab1c1的位置，使得点c、a、b1在同一条直线上，那么旋转角等于。
a.55b.70c.125d.145°
4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径ob=10，水面宽ab=16，则截面圆心o到水面的距离oc是( )a. 4 b. 5 c. d. 6
5．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（ ）
a．24cm2 b． cm2 c． cm2 d． cm2
6．如图，若ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，∠abd＝55°，则∠bcd的度数为( )
a．35° b．45° c．55° d．75°
7．函数的图象上有两点，，若，则（ ）a. b. c. d.、的大小不确定。
8．将半径为3cm的圆形纸片沿ab折叠后，圆弧恰好能经过圆心o，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）a． b． c． d．
9．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）
a． b． c． d．
10．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形abc，粮堆母线ac的中点p处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在b处，它要沿圆锥侧面到达p处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m．（结果不取近似值）
a．3b．3根号3 c． d．4
11．抛物线的顶点坐标是
12．如图，将△abc的绕点a顺时针旋转得到△aed， 点d正好落在bc边上．已知∠c=80°，则∠eab
13．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是___
14．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是 ．
15．如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为___
16．如图，把直角三角形abc的斜边ab放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△a″b″c″的位置．设bc=2，ac=2，则顶点a运动到点a″的位置时，点a经过的路线与直线l所围成的面积是。
三、解答下列各题。
1．解方程：
2．已知关于x的一元二次方程．
1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．
3．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.
1）按要求作图：
△abc关于原点o逆时针旋转90°得到△a1b1c1；
△a1b1c1关于原点中心对称的△a2b2c2.
2）△a2b2c2中顶点b2坐标为。
4．某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用a1表示，女生用b1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用a2表示，女生用b2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
2）求2名主持人来自不同班级的概率； （3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
5．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的**销售，平均每天销售90箱，**每提高1元，平均每天少销售3箱．
1）求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式．
2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
6、如图，已知ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上，点e在⊙o外，∠eac＝∠d＝60°.
1)求∠abc的度数；
2)求证：ae是⊙o的切线；
3)当bc＝4时，求劣弧的长．
7、如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面ab的宽为20m，如果水位上升3m时，水面cd的宽是10m.
1）求此抛物线的解析式；
2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续**（货车接到通知时水位在cd处，当水位达到桥拱最高点o时，禁止车辆通行）．试问：
如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
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