惠水四中2014-2015第一学期第二次月考九年级数学试卷。
学校＿＿＿班级＿＿＿姓名＿＿＿考号＿＿＿
一，选择题（每题4分，共52）
1．下列4张扑克牌中，是中心对称图形的是。
（abcd）
2．在平面直角坐标系中，点p（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
a．（2，3） b．（—2，3） c．（—2，—3） d．（—3，2）
3．下列事件是必然事件的是（ ）
a． 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上。
b． 打开电**道，正在**《十二**》
c． 射击运动员射击一次，命中十环。
d． 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根。
4、方程（m+2）x︳m︳+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m（ ）
（a）m=±2 (b) m=2 (c) m=–2 (d) m≠±2
5．某农场粮食产量是：2024年为1200万千克，2024年为1452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ）
a．1200（1+x）2=1 452 b．2000（1+2x）=1 452
c．1200（1+x%）2=1 452 d．12 00（1+x%）=1 452
6、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )
a. 24b. 26或16c. 26d. 16
7、如图， 已知cd为⊙o的直径，过点d的弦de平行于半径oa,若∠d的度数是50o,则∠c的度数是（ ）
a.50o b. 40o c. 30od.25o
8、在a2□4a□4的空格□中，任意填上“＋”或“－”在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）
a.1bcd.
9．∠aob是⊙o的圆心角，∠aob＝80°，则弧ab所。
对圆周角∠acb的度数是( )
a．40° b．45° c．50 d．80°
第10题。10.如图，bd是⊙o的直径，∠cbd=，则∠a的度数为（ ）
a.30 b.45c.60 d.75
11．如图，圆锥的侧面积为15π，底面积半径为3，则该圆锥的高ao为（ ）
a． 3 b． 4 c． 5 d． 15
12．在⊙o中，弦ab垂直并且平分一条半径，则劣弧ab所对的圆周角的度数等于〔 〕
a.30° b.120° c.150° d.60°
13.如图，mn是半径为1的⊙o的直径，点a在⊙o上，∠amn=30°，点b为劣弧an的中点．点p是直径mn上一动点，则pa+pb的最小值为（ ）
ab．1 c． 2 d． 2
二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分)
14．设⊙o的半径为r，点o到直线的距离为d，若直线与⊙o有一个公共点，则r与d之间的关系是---
15．如图23—a—8，△abc绕点a旋转后到达△ade处，若∠bac＝120°，∠bad＝30°，则∠daecae
16、把抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为 .
17、国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是
18．如图，边长为2的正方形abcd的中心在直角坐标系的原点o，ad∥x轴，以o为顶点且过a、d两点的抛物线与以o为顶点且过b、c两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是___
19、点a(2，y1)、b(3，y2)是二次函数y＝x2－2x＋1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1___y2（填“>”或“＝”
三、解答题：本大题共7个小题，满分68分。
20、(m –1)(m+3)=12 （5分2、x2+x –132=0（5分）
21．（8分）如图2525，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯口朝上．我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏．
图25251)随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．
22．（10分） 已知：如图，为的直径，交于点，交于点．
1）求的度数；（2）求证：．
23、（8分）如图，正方形abcd中，e在bc上，按顺时针方向转动一个角度后成。
1)图中哪一个点是旋转中心？
2)旋转了多少度？
3)求∠gde的度数并指出△dge的形状。
24．（10分）如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上一点，ad垂直于过点c的切线，垂足。
为d．1)求证：ac平分∠bad；
2)若ac＝4，cd＝2，求⊙o的直径．
25.（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。
1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
2）如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？
26 如图，抛物线y=ax2+bx+4与轴的两个交点分别为a(-4,0)b(2,0),与y轴交于点c,顶点为d,e (1,2)为线段bc的中点，bc的垂直平分线与x轴，y轴分别交于f,g .
1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点d的坐标；
2)在直线ef上求一点h ,使△cdh的周长最小，并求出最小周长；
3)若点k在x轴上方的抛物线上运动，当k 运动到什么位置时，△efk的面积最大？并求出最大面积。
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