湖南省邵阳县黄亭市镇中学2015-2016学年九年级数学上第三次月考试题。
一、选择题（每小题3分，满分30分）：
1．已知反比例函数y＝的图象在第。
二、四象限，则m的取值范围是( )
a．m≥5 b．m>5 c．m≤5 d．m<5
2.下列判断中正确的个数有（ ）
全等三角形是相似三角形 ②顶角相等的两个等腰三角形相似
所有的等腰三角形都相似 ④所有的菱形都相似
两个位似三角形一定是相似三角形。
a．2 b.3 c.4 d.5
3. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变
时，气球内气体的气压p（kpa）是气体体积v
）的反比例函数，其图像如图所示，当
气球内气体的气压大于120 kpa时，气球将**。
为安全起见，气球的体积应为（ ）
a.不小于 b.小于 c.不小于 d.小于。
4．去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( )
a．400名 b．450名 c．475名 d．500名。
5．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△abc的。
三个顶点均在格点上，则tana＝(
a. b. c. d.
6．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是( )
a．(x－1)2＝4 b．(x＋1)2＝4 c．(x－1)2＝16 d．(x＋1)2＝16
7.在中，∠c=，若，那么tanb=（
a. b. c. d.
8．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是( )
a．k> b．k≥ c．k>且k≠1 d．k≥且k≠1
9.如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使c落在处，b交ad于点e，则下列结论不一定成立的是（ ）
a.∽ b.∠ebd=∠edb
10．已知a，b，c是△abc三条边的长，那么方程cx2＋(a＋b)x＋＝0的根的情况是( )
a．有两个相等的实数根 b．有两个不相等的实数根。
c．没有实数根d．无法确定。
二、填空题（每小题3分，满分30分）：
11.反比例函数（k≠0）的图像经过点a（1，-3），则k得值为。
12．已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两根为x1和x2，且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是。
13.两个相似多边形周长之比为2：3，面积之差为30，则这两个多边形面积之和为。
14.已知，则。
15．如图，△abc中，点d在边ab上，满足∠acd＝∠abc，若ac＝2，ad＝1，则db＝__
16.在中，∠c=，∠b=2∠a，则cosa
17.如图，在直角坐标系中有两点a（4，0），b（0，2）
如果c在轴上（c点与a不重合），当c点坐标。
为或时，使得由点b，o，c
构成的三角形与相似（至少找出两个满足条件点）.
18．若代数式x2－8x＋12的值是21，则x的值是_ _
19．某市加快了郊区旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，则被拆迁的236户家庭对补偿方案，满意的百分率是。
20．如图，在反比例函数y＝(x>0)的图象上，有点p1，p2，p3，p4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的。
垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为s1，s2，s3，则s1＋s2＋s3
三、解答题（共60分）：
21．(7分)已知关于x的方程2x2－kx＋1＝0的一个解与方程＝4的解相同，求k的值．
22．(8分)如果是我国某海域内的一个小岛，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠b＝∠d＝90°，ab＝bc＝15千米，cd＝3千米．求∠acd的余弦值．
23．(10分)如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地abcd，设bc为x米，ab为y米．
1)求y与x的函数表达式；
2)延长bc至e，使ce比bc少1米，围成一个新的矩形abef，结果场地的面积增加了16平方米，求bc的长．
24.（9分）如图，一次函数的图像与反比例函数（m≠0）
的图像相交于a、b两点。
1）根据图像，分别写出点a、b的坐标；
2）求出这两个函数的解析式；
3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的的范围。
25.（8分）某商场将某种商品的售价从原来的40元/件，经两次调价后。
调至32.4元/件。
1）若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率。
2）经调查，该商品每降价0.2元/件，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？
26（8分）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在a、b、c三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在a出口调查所得的数据整理后绘成统计图（如图）.
1）在a出口的被调查游客中，购买。
2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占a出。
口的被调查游客人数的___
2）试问a出口的被调查游客在园区。
内人均购买了多少瓶饮料？
3）已知b、c两个出口的被调查游客在。
园区内人均购买饮料的数量如下表所示
若c出口的被调查人数比b出口的被调查人数多2万，且b、c两个出口。
的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问b出口的被调查游客。
有多少万人？
27.（10分）已知某小区的两幢10层住宅间的距离ac=30m，由地面向上依次为第一层、第二层、…、第10层，每层高度3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长ec=h，太阳光线与水平线的夹角为。
1）用含的式子表示h（不必指出的范围）；
2）当等于时，甲楼楼顶b点的影子落在乙楼的第几层？若每小时增加，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光？
参***。一、1、d 2、a 3、c 4、b 5、d 6、a 7、b 8、c 9、a 10、b
二、11、-3；12、－2或－；（点拨：若x1－2＝0，则x1＝2，代入方程解得k＝－2；若x2－x2＝0，则δ＝0，解得k；
16、；17、(2，0) 或或%；20、；
三、 21、解：＝4得x＝，经检验x＝是原方程的解，x＝是2x2－kx＋1＝0的解，∴k＝3
22、解：连接ac，在rt△abc中，ac＝＝15千米，在rt△acd中，cos∠acd＝＝＝acd的余弦值为
23、解：(1)y＝ (2)根据题意有(x＋x－1)y＝16＋24，即2xy－y＝40，又由xy＝24，解得y＝8，∴bc＝3米
24、解：（1）由图象知，点a的坐标为（-6，-1）
点b的坐标为（3，2）；
2）所求的反比例函数解析式为；所求的一次函数解析式为。
3）当-6＜x＜0或x＞3时，一次函数大于反比例函数值。
25、(1)设降价率为x；得 40(1-x) 2=32.4 x=10% 即降价率是10%
2)两次共降价：40-32.4=7.6元可销售：500+=880件。
26、（1）60﹪，（2）a出口的被调查游客总数：1+3+2.5+2+1.5=10万人。
a出口的被调查游客购买饮料总数：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=20万瓶，a出口的被调查游客人均购买饮料数：20÷10=2瓶/人。
3）设b出口人数为x万人，则c出口人数为(x+2)万人，则有3x+2(x+2)=49，解得：x=9.
27、解：（1）过点e作ef⊥ab于f，由题意，四边形acef为矩形．
ef=ac=30，af=ce=h，∠bef=α，bf=3×10-h=30-h．
又在rt△bef中，tan∠bef=，tanα=，即30-h=30tanα．∴h=30-30tanα．
2）当α=30°时，h=30-30tan30°=30-30×≈12.7，12.7÷3≈4.2，∴b点的影子落在乙楼的第五层．
当b点的影子落在c处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．
此时，由ab=ac=30，知△abc是等腰直角三角形，∠acb=45°，∴1（小时）．
故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．
数学第三次作业
作业内容 通过本课程的学习，你是如何对学生给予数学思想方法及思维方式的指导，从而提高其学习能力，养成良好学习方法和习惯的？作业要求 1 请结合本次培训所学知识来谈。2 条理清楚，结合实际，不空谈，拒绝抄袭。字数以上。数学思想是对数学思想规律本质的认识，是数学科学与数学学科固有的，是数学的灵魂。201...
数学第三次作业
作业内容 通过本课程的学习，你是如何对学生给予数学思想方法及思维方式的指导，从而提高其学习能力，养成良好学习方法和习惯的？作业要求 1 请结合本次培训所学知识来谈。2 条理清楚，结合实际，不空谈，拒绝抄袭。字数以上。数学思想是对数学思想规律本质的认识，是数学科学与数学学科固有的，是数学的灵魂。201...
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