九年级上册数学期中检测题

发布 2022-08-05 17:25:28 阅读 5769

班级姓名得分。

一、选择题(每小题3分,总分36分)

1、若有意义,则x的取值范围是( )

a、x>2 b、x≥2 c、x<2 d、x≤2

2、下列各式中,与是同类二次根式的是( )

a、 b、 c、 d、

3、方程的左边配成完全平方后所得的方程为( )

a、 b、 c、 d、

4、如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根,那么x1·x2的值是( )

a、-6 b、-2 c、6 d、2

5、某同学身高1.6米,某一时刻他在阳光下的影长1.2米,与他相邻的一棵树影长为3.6米,则这棵树高( )

a、5.3米 b、4.8米 c、4.0米 d、2.7米。

6、如图,ad、be是△abc的高,相交于点f,图中共有相似三角形( )对。

a、6 b、5 c、4 d、3

7、等式成立的条件是( )

a、 b、 c、 d、

8、下列一元二次方程中,有实数根的是( )

a、 b、 c、 d、

9、在一张1:8000000的中国行政区域地图上,测得甲地与乙地之间的距离为2.5厘米,则甲地与乙地的实际距离是( )千米。

a、200 b、200000 c、4000 d、20000000

10、把代数式根号外的因式移入根号内,,是原式等于( )

a、 b、 c、 d、

11、小丽要在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图,使整幅挂图面积是5400cm2,设金色纸边的宽度为xcm,则x满足的方程是( )

a、 b、 c、 d、

12、已知△abc的周长为m,分别连结ab、bc、ca的中点a1、b1、c1,得△a1b1c1,再连结a1b1,b1c1、c1a1的中点a2b2c2,得△a2b2c2,再连结a2b2,b2c2、c2a2的中点a3、b3、c3,得△a3b3c3,……如此延续下去,则△a11b11c11的周长应为( )

a、 b、 c、 d、

二、填空题(每小题5分,总分20分)

13、请你写出一个有一根为1的一元二次方程。

14、如果最简二次根式与是同类二次根式,那么a=__

15、某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校这两年的实验器材投资的平均增长率为x,则可列方程为。

16、如图,在四边形abcd中,e是ab上一点,ec∥ad,de∥bc,若,,则。

三、解答题(8+8+9+9+10=44分)

17、计算:

18、解方程:

19、已知是一元二次方程的一个根,求方程的另一根和a的值。

20、如图,梯形abcd中,ab∥cd,且ab=2cd,e、f分别是ab、bc的中点,ef与bd相交于点m。

1)求证△edm∽△fbm;

2)若bd=9,求bm的值。

21、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降1元,商场平均每天可多销售出2件。

1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

2)每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?

b卷(满分60分)

一、填空题(每小题6分,共24分)

1、若实数a、b、m适合关系式,则m的值为。

2、已知a是一元二次方程的一个根,则的值为___

3、如图,在等腰△abc中,ac=bc=5,ab=8,d为底边ab上一动点(不与a、b重合),de⊥ac,df⊥bc,垂足分别为e、f,则de+df

4、在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形。

如图所示方格中,作格点△abc与△oab相。

似(相似比不为1),则c点的坐标为___

二、解答题(每题12分,共36分)

5、阅读下面内容后,解答下面各题。

1)完成填空(4分)

2)我们从上面可以发现,如果方程的两根为,那么因式分解为3分)

3)阅读理解:(5分)

解一元二次不等式:。

解:把分解因式得: 又。所以。

由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有。

或。解不等式组(1)得;

解不等式组(2)得;

所以不等式的解集是或。

请利用以上知识解一元二次不等式:

6、如图:四边形abcd中,e、f、g、h分别为各边的中点,顺次连结e、f、g、h,把四边形efgh称为中点四边形,连结ac、bd,容易证明:中点四边形efgh一定是平行四边形。

1)如果改变原四边形abcd的开状,那么中点四边形的形状也随之改变,通过探索可以发现:当四边形abcd的对角线满足ac=bd时,四边形efgh为菱形。

当四边形abcd的对角线满足时,四边形efgh为矩形。(2分)

当四边形abcd的对角线满足时,四边形efgh为正方形。(2分)

2)探索△aeh、△cfg与四边形abcd的面积之间的等量关系,请写出你发现的结论,并加以证明。(5分)

3)如果四边形abcd的面积为2,那么中点四边形efgh的面积是多少?(3分)

7、如图,已知一次函数的图象与x轴和y轴分别相交于a、b两点,点c在ab上以1个单位/秒的速度从点b向a运动,同时,点d**段ao上以同样的速度从点a向o运动,运动时间用t(s)表示。(12分)

1)求ab的长(4分);

2)当t为何值时,△acd和△aob相似,并直接写出d点的坐标。(8分)

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