2013－2014学年九年级4调模拟考试数学卷。
第卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在－3，0，6，－2这四个数中，最小的数是( )
a．－3 b．0 c．6 d．－2
2． 函数中，自变量的取值范围是( )
a．x≥1 b．x≤1 c．x≥-1 d．x≤-1
3．如图，在平面直角坐标系中，以原点o为位似中心，将△abo扩大到原来的2倍，得到△a′b′o′.若点a的坐标是(1,2),则点a′的坐标是（ ）
a．(2，4) b．(－1，－2) c．(－2，－4) d．(－2，－1)
4．某校篮球队12名同学的身高如下表：
则该校篮球队12名同学身高的中位数是( )单位：cm）
a．192 b．188 c．186 d．180
5．下列计算正确的是( )
a．a6÷a3=a2 b．(a2)3=a6 c．(a-b)2=a2-b2 d．a2+a2=a4
6．下列各式计算正确的是( )
ab． cd．
7．如图1所示的几何体的俯视图是（ ）
8．学校为了了解学生对球类体育项目的喜爱情况，随机调查了某校部分学生，被调查的学生中男生与女生的人数一样．每名学生仅选一项最喜爱的项目，调查结果如图：
根据以上信息，判断在这次抽样调查中喜欢足球的女生有（ ）人。
a．64人b．30人c．48人 d．22
9．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．
a．156 b．157 c．158 d．159
10．平面内有四个点 a、o、b、c ，其中 ∠aob=120°，∠acb=60°，ao=bo=2，则满足题意的oc长度为整数的值可以有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
第卷（解答题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11． 分解因式。
12．小星同学在“”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法为。
13．张明想给单位打**，可**号码中的一个数字记不清楚了，只记得8263*750，他在*处随便拨了一个数字，恰好是单位**号码的概率是。
14．甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查。他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车继续前行，乙骑电动车按原路返回。乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲，在距乡镇13.
5千米处追上甲后同车前往乡镇。乙电动车的速度始终不变，设甲方与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）。、与之间的函数图象如下图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距千米。
15．如上图，直线y=x与双曲线y= (k>0,x>0)交于点a，将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点c，与双曲线y= (k>0,x>0)交于点b，若oa=3bc，则k的值为。
16.已知在矩形abcd中，ab=3，bc=4，p为对角线ac上一点，过p作bp的垂线交直线ad于点q，若△apq为等腰三角形，则ap的长度为。
三、解答题（共9题，共72分）
17．（本题满分6分）解方程。
18．（本题满分6分）直线y=kx-2经过点(-3,4),求关于x的不等式kx+6≥0的解集。
19．（本题满分6分）已知，如图，点a、b、c、d在同一条直线上，ac＝bd，ae＝bf，ae∥bf．求证：∠e＝∠f．
20．（本题满分7分）由边长为单位1的小正方形组成的8×8的网格中，平面直角坐标系和四边形abcd的位置如图所示。
1）将四边形abcd平移，得到四边形a1b1c1d1，使得a1点的坐标为（-3，-1），请你在网格中画出四边形a1b1c1d1；
2）把四边形abcd绕格点p旋转180°得到四边形a2b2c2d2，使得四边形a1b1c1d1与a2b2c2d2关于坐标原点对称，画出四边形a2b2c2d2，，则p点的坐标是。
3）c点两次运动的总距离是。
21．（本题满分7分）某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2（均不完整）。请根据上表提供的信息，解答下列问题：
1）参加乒乓球活动的人数为 ；请补齐图1.
（2）将参加乒乓球锻炼的同学用，，，表示，现该校决定从中随机抽取两名学生进行展示，求恰好抽到学生和的概率。
22．（本题满分8分）如图，点o是四边形bced的外接圆的圆心，点o在bc上，点a在cb的延长线上，且∠adb＝∠deb，ef⊥bc于f点，交⊙o于点m，em＝4．
1）求证：ad为⊙o的切线；
2）若弧bm上有一动点p，且sin∠cpm＝，de=,求tan∠dbe的值．
23．（本题满分10分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售**x（元/个）的变化如表：
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．
1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式；
2）求得该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售**x（元/个）的函数解析式，销售**定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售**x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售**应定为多少元？
24．（本题满分10分）在正方形abcd中，对角线ac，bd交于点o，点p**段bc上（不含点b），∠bpe＝∠acb，pe交bo于点e，过点b作bf⊥pe，垂足为f，交ac于点g．
1） 当点p与点c重合时（如图①）．求证：△bog≌△poe；
2）通过观察、测量、猜想。
3）把正方形abcd改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠acb=α，求的值（用含α的式子表示）
25．（本题满分12分）如图，抛物线关于直线对称，与坐标轴交于，且，点在抛物线上，直线是一次函数的图象，点是坐标原点。
1）求抛物线的解析式；
2）若直线平分四边形的面积，求的值。
3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线交于两点，问在轴正半轴上是否存在一定点，使得不论取何值，直线与总是关于轴对称？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由。
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