[,1．育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。图21是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱a是一个边长为50cm的正方体；浮筒b是一个质量为0.
2kg的空心圆柱体，其底面积sa为80cm2，高为35cm；放水阀门c是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积sc为55cm2，厚度d为1.5cm；放水阀门c能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm。请你计算出水箱中的水深h至少为多少时，浮筒b刚好能将放水阀门c打开？
2．图9是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体b的示意图。杠杆cd可绕支点o在竖直平面内转动，oc：od=1：
2，物体a为配重，其质量为200g。烧杯的底面积为75cm2，物体b的质量是320g，体积是40cm3。当物体b浸没在水中时，水对杯底的压强为p1。
当用力拉a，将物体b从容器底提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉a的力为f，杯中水对容器底的压强为p2。若p1与p2之差为40pa。则拉力f是n（g取10n/kg，杠杆的质量、悬挂物体a和物体b的细绳的质量均忽略不计）
3．如图7甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体b浸没在水中，杠杆cd可绕支点o在竖直平面内转动，co=2do，物体a是质量为100g的配重。如图7乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体a上的竖直向下的拉力f为0.6 n，物体b有的体积露出水面，筒中水的深度比图7甲中水的深度下降了0.
4 cm；此时，物体b所受的浮力为f浮，水在物体b底面处产生的压强为p。g取10n/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是。
a．p的大小为500 pab．f浮的大小为0.2n
c．物体b的密度为7g/cm3 d．物体b的体积为100cm3
4．如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体a悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体a的拉力为f1。将物体a浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳对物体a的拉力为f2，物体a上表面到液面的距离为h1。
然后，将物体a竖直向上移动h2，物体a静止时，细绳对物体a的拉力为f3。已知f1与f2之差为7.2n，f2与f3之比为5：
8，h1为3cm，h2为5cm。不计绳重，g取10n/kg。则物体a的密度是。
kg/m3。
5．如图9甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h，如图9乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则新放入的物块密度为___kg/m3 。
6．图21是一个上肢力量健身器示意图。配重a受到的重力为1200n， 其底面积为5×10－2m2， b、c都是定滑轮，d是动滑轮；杠杆eh可绕o点在竖直平面内转动，oe∶oh＝2∶5。小成受到的重力为600n，他通过细绳在h点施加竖直向下的拉力t1时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为f1，配重a受到的拉力为fa1，配重a对地面的压强p1为6×103pa；小成在h点施加竖直向下的拉力t2时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为f2，配重a受到的拉力为fa2，配重a对地面的压强p2为4×103pa。
已知f1∶f2 ＝20∶19，杠杆eh和细绳的质量均忽略不计。求：
1) 拉力fa1； (2) 拉力t2； （3）动滑轮d受到的重力g。
7．图23是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图，该装置主要由滑轮组、配重c、d以及杠杆ab组成，配重c通过细绳与动滑轮相连，配重c、d分别通过支架固连在杠杆ab两端。杠杆的b端放在水平台面上，杠杆可以绕支点o在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡。已知动滑轮p的质量mp为0.
2kg，oa:ob=3:1，配重d的质量md为1.
5kg，作用在d上的竖直向下的压力f为75n，刚好拉开开关所需的拉力t为6n。杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10n/kg。
求：配重c的质量mc等于多少千克，开关刚好能被拉开？
8．如图7所示，质量为2kg的小铁块静止于水平导轨ab的a端（形状及尺寸在图中标出），导轨ab及支架只可以绕着过d点的转动轴在图中竖直平面内转动。现用一个沿导轨的拉力f通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度沿导轨匀速运动，此时拉力f为10n。
（导轨及支架abcd的质量忽略不计，g=10n/kg）。则从铁块运动时起，导轨及支架能保持静止的最长时间是
a．7s b．3s c．11s d．6s
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