第3套。
一、 选择题。
1．如果ac＜0，bc＜0，那么直线ax+by+c=0不通过（ ）a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限。
2．已知为单位向量，则下列正确的是（ ）
a b c d
3．设，若共线，则k等于( )
a 3b 0c -5d 3或-5
4．给出下列命题。
过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直。
过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行。
过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。
过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直。
其中正确命题的个数为（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
5．函数的最小正周期是（ ）
abcd 6．有以下结论：
1）若，且，则。
4）函数的图象可由函数的图象按向量平移而得到。
其中错误的结论是（ ）
a （1）（2） b （3）（4c （1）（3） d （2）（4）7．设，，，则有（ ）
a． b． c． d．
8．设，，，则有（ ）
a． b． c． d．
9．在三角形abc中，是b-a<0的（ ）a 充分不必要条件b 必要不充分条件
c 充要条件d 既不充分也不必要的条件。
a b c d
11.定义在r上的偶函数满足，且当时，则等于 （a． b． c． d．
12．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）二、填空题（每小题6分，共24分）
13．已知、、为整数，且，若，则的最大值为。
15．如果两个一元二次方程与都有两个不相等的实数根，并且其中有一个公共的实根，那么。
16．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
若∥，则平行于内的所有直线；
若， 且⊥，则⊥；
若，，则⊥；
若， 且∥，则∥；
其中正确命题的序号是把你认为正确命题的序号都填上）三解答题（共66分）
17．（13分）（1）已知，求的值。
2）已知，求的值．
18． 已知定义域为的函数是奇函数。
1）求的值；
2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
19．（13分）已知函数。
⑴设，证明：.
⑵设，且，求的最小值。
20. （13分）已知，，，且，求证．
21．（14分）在三角形abc中，点d分之比为1：2，点e分分之比为2：1，设，。
2）试用表示；
3) 在边ac上有f点，使得，求证：b,p,f三点共线。
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