2、如图，在△abc中，ab=ac，点d在ac边上，bd=bc=ad，则∠a的度数是。
3、用反证法说明：一个三角形中不能有两个角是直角，第一步应假设。
二) 求解证明题：
1、如图，在△abc中，ab=ac，o是△abc内的一点，连接ao,ao恰好平分∠bac,若∠boc=600,试判断△boc的形状。
2、如图，d为等边△abc内一点，且db=da,bp=ab,∠dbp=∠dbc.求∠bpd的度数。
3、如图，已知ab=ae，bc=ed，∠b=∠e，af⊥cd，垂足为f，试猜想cf与df的关系，并证明你猜想的结论。
4、如图，一张矩形纸片沿对角线bd折叠，顶点c落在e处。求证： △obd是等腰三角形。
第二节直角三角形。
一、学习目标：
1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法，能够证明直角三角形全等的“hl”判定定理，进一步掌握推理的方法，发展演绎推理能力；
2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立。培养逆身思维的形成与发展。
3、理解“直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半”，并能证明。
二、理解过程：
1、验证勾股定理的三个基本图形：
思考：证明勾股定理的方法是什么？其基本步骤是什么？
利用勾股定理的主要作用有哪些？
2、含300角的直角三角形性质定理：
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它反对的直角边等于斜边的一半。
思考：如何证明该定理？该定理有什么作用？
3、勾股定理的逆定理：
定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（证明略）
思考：1 勾股定理的逆定理的作用是什么？
2 你知道哪些方法可以证明三角形是直角三角形？
4、互逆命题与互逆定理：
定义：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题。若把其中的一个称为原命题，则另一个叫做它的逆命题。
如果一个定理的逆命题是真命题，那么这两个定理称为互逆定理。
注：写某个命题的逆命题时，在分清命题的条件和结论后，通常写成“如果…，那么…”形式。
思考：一个命题或一个定理的逆命题如何判断它们的真假？
5、斜边、直角边定理：
定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（hl）。（证明略）
思考：证明两个直角三角形全等有哪几种方法？
三、练习强化：
一）基础性问题：
1、如图，一棵大树在一次强台风中被折断，折断处距地面5米，倒下部分与地面的夹角为300，则这棵大树原来的高度为。
2、写出下列命题的逆命题，并判断真假：
如果ab=0，那么a=0，b=0；其逆命题是它是命题；②三角形两边之和大于第三边；其逆命题是它是命题。
3、如图，在△abc中，ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分别为d、e，ad、ce交于点h，请你添加一个条适当的条件使△aeh≌△ceb。
二）解答证明题：
1、如图，把长方形沿ae折叠，使点。
d落在bc边上的点f处，已知ab=8cm，bc=10cm，求fc和de的长。
2、如图，在△abc中，∠acb=900，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn
于点d，be⊥mn于点e。
1）当直线mn绕点c旋转到图甲的位置时，求证：①△adc≌△ceb；②de=ad+be；
2）当直线mn绕点c旋转到图乙的位置时，求证：de=ad-be；
3）当直线mn绕点c旋转到图丙的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系写出这个等量关系。
第三节线段的垂直平分线。
一、学习目标：
1、知道线段垂直平分线的性质定理和判定定理，并能运用它们进行有关的计算和证明；
2、能够证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理，以及它们的相关推论；
3、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线及已知底边和底边上的高作等腰三角形；
二、理解过程：
1、线段的垂直平分线性质定理及推论：
a、定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
推论：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
b、思考：如何画图？从图形中你发现了什么图形并猜想到什么结论？如何证明？
其几何语言如何书写？该定理的作用是什么？
c、应用：例1、如图，在△abc中，已知ab=ac，de垂直平分ac，∠a=500，求∠dcb的度数。
例2、如图，△abc的周长是55cm，ab=ac，bc=15cm，de垂直平分ab，则△bcd的周长是多少？
例3、如图，在△abc中，∠c=900，∠b=150，ab的垂直平分线交bc于d，交ab于m，bd=8cm，求ac的长。
2、线段垂直平分线判定定理及证明：
a、定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
b、思考：该定理的几何语言如何书写？其作用是什么？
该定理与等腰三角形的“三线合一”有什么关系？
c、应用：例1、△abc中，∠acb=900，d是bc延长线上一点，e是ab上一点，且在bd的垂直平分线上，de交ac于点f。求证：e在af的垂直平分线上。
例2、如图，ad是△abc的角平分线，de∥ac，df∥ab，求证：ef垂直平分ad。
3、尺规作图及应用：
a、两个基本作图：①作线段的垂直平分线；②已知底边和底边上的高作等腰三角形。（作法略）
b、应用：例1、某地准备建一个希望小学以支援贫困地区的教育，要求希望小学的位置到已知三个村庄a、b、c的距离相等，如图所示，你能帮助当地村民确定希望小学的位置吗？
例2、如图，靠近河边有一块三角形菜地，要分给赵、钱、孙、李四家，为了分配公平合理，要求所分四份大小面积相同，而且每家都要有靠河边的位置，便于工作于取水浇地，你能想办法将菜地合理分配吗？
例3、如图，牧童在a处牧马，牧童在b处，a、b离河岸的距离ac、bd的长分别为500m和700m，且cd=500m，天黑前牧童从a点将马牵到河边饮水后，再赶回家，那么牧童至少要走多少米？
第4节角平分线。
一、学习目标：
1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理及其推论，并能运用它解决实际问题；
2、能够利用尺规作已知角的平分线。
二、理解过程：
1、角平分线的性质定理及其推论：
a、定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
推论：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
b、思考：如何画图？从图形中你发现了什么图形并猜想到什么结论？如何证明？
其几何语言如何书写？该定理的作用是什么？
c、应用：例1、如图，在△abc中，∠c=900，ac=bc，ad是∠bac的平分线，de⊥ab，垂足为e，若ab=10cm，求△dbe的周长。
例2、如图，在△abc中，ad是它的角平分线，且bd=cd，de⊥ab于e，df⊥ac于f，求证：∠b=∠c。
例3、如图，在△abc中，ab=8，ac=4，∠bac的平分线与bc边的中垂线交于d，过d作de⊥ab，df⊥ac（或ac的延长线），分别交ab、ac于e、f。
1）求证：be=cf；（2）求ae的长。
2、角平分线的判定定理：
a、定理：在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
b、思考：该定理的几何语言如何书写？其作用是什么？
为什么要加上条件“在一个角的内部”？
c、应用：例1、如图，bd=cd，ce⊥ab，bf⊥ac，求证：点d在∠bac的平分线上。
例2、如图，在四边形abcd中，ab⊥cd，b=900，e是bc的中点，de平分∠adc，求证：ae平分∠dab。
3、作图应用：
a、基本作图：作一个角的平分线（作法略）。
b、应用：例1、如图，有一块三角形的闲地，其三边长分别为30cm，40cm，50cm，现要把它分成面积比为3：4：
5的三部分，分别种植不同的花，请你设计一种方案，并简要说明理由。
例2、如图，现有边长分别为ab=4.2,bc=4.5,ac=4.
7的三角形花坛，园艺工作人员想建一个自动喷水头浇花用。现有两种方案：方案一，分别作ab,ac的垂直平分线，两直线交点为p,建在p处。
方案二，作∠b, ∠c的角平分线，交点为p/,建在p/处。你认为哪种方案更合理？试说明你的理由。
例3、小丽的家住在d处，每天她要送女儿到正东方向距离家2.5千米外的幼儿园b处，然后沿路回到离家正西1.5千米的c处上班。
小丽的工作单位的正北方向有一家超市a,恰好小丽家所在的点d在公路ab,ac夹角的平分线上，你能求出小丽的工作单位距离超市a有多远吗？
第二章一元二次方程。
第一节花边有多宽。
一、学习目标：
1、了解一元二次方程的概念，能正确认别出一元二次方程中的二次项、一次项和常数项；
2、了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式；
3、初步了解估算一元二次方程解的方法，培养估算能力。
二、理解过程：
1、一元二次方程的概念：
整式方程：等号两边都是关于未知数的整式的方程，称为整式方程。
注：“未知数的整式”是指未知数不能在分母中，不能在根号内；
一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂是2，像这样的整式方程叫一元二次方程。
思考：你认为判断一元二次方程有哪几个关键点？你如何判断一个方程是否一元二次方程？（变形化简后，结合定义）
一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）。
注：ax2叫做二次项，a叫二次项的系数；bx叫做一次项，b叫一次项的系数；c叫常数项。
思考：a、指出项数或系数时，你认为最容易出现的问题是什么？
b、方程ax2+bx+c=0是一元二次方程吗？为什么？
应用：例1、判断下列方程是否一元二次方程？
1）4x2=x+8；（2）3x2=4m；（3）x（5x-2）=x（x+1）+4x2；（4）。
例2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项：
1）-2x（x-5）=3-x； （2）（2x-1）（x+5）=6x
例3、根据题意列出方程：
1）三个连续的奇数的平方和是251，求这三个数；
2）一块长方形花坛，长20m，宽8m，在它的四周有等宽的石路，形成一个大长方形，其面积是花坛面积的1.8倍，求路的宽度；
三年级下册知识与技能评价要点
一 除法 两 三位数除以一位数 1.能用算式正确表达平均分物的结果。2.能正确计算两 三位数除以一位数 包括商中有0 末尾有0 被除数的最高位除以除数不够商 除以任何不是0的数都得0 的除法，能书写出除法竖式。3.能灵活选择方法进行估算和验算。4.理解连除 乘除混合运算的顺序，并能正确计算。本单元混...
七至九年级分章节复习
预览 七年级至九年级数学分章节复习资料。1 数 是初中数学中研究的主要对象之一，新教材对于 数 更关注什么？新教材对于 数 的内容主要研究 大 小 数的认识 和 数系的拓展 两部分。对于正数的认识，以往只限于小学阶段是不够的。因此本套教材在七上 七下分别安排了对 大数 小数 的认识，核心是培养数感。...
人教版九年级化学上册第五单元知识复习与训练学案
13 酒精在空气中燃烧。14 二氧化碳溶于水。15 铁和硫酸铜溶液反应。16 碳在氧气中不充分燃烧。17 木炭还原氧化铜。18 大理石与稀盐酸反应 实验室制二氧化碳。19 碳酸不稳定而分解。20 高温煅烧石灰石 工业制二氧化碳。21 石灰水与二氧化碳反应 鉴别二氧化碳。22 一氧化碳还原氧化铜。23...